知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．

如图，在平面直角坐标系中，\(Rt\triangle ABC\)的三个顶点分别是\(A(-3,2)\)，\(B(0,4)\)，\(C(0,2)\)．

\((1)\)将\(\triangle ABC\)以点\(C\)为旋转中心旋转\(180^{\circ}\)，画出旋转后对应的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，平移\(\triangle ABC\)，使点\(A\)的对应点\(A_{2}\)的坐标为\((0,-4)\)，画出平移后对应的\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)；

\((2)\)若将\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)绕某一点旋转可以得到\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，请直接写出旋转中心的坐标．

难度：中等

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3．

四边形\(ABCD\)经过平移得到四边形\(A′B′C′D′\)，若点\(A(a,b)\)变为点\(A′(a-3,b+2)\)，则对四边形\(ABCD\)进行的变换是 ( )

A．先向上平移\(3\)个单位长度，再向右平移\(2\)个单位长度

B．先向下平移\(3\)个单位长度，再向左平移\(2\)个单位长度

C．先向右平移\(3\)个单位长度，再向下平移\(2\)个单位长度

D．先向左平移\(3\)个单位长度，再向上平移\(2\)个单位长度

难度：中等

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4．
如图，直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l_{1}\)：\(y=tx-t(t\neq 0)\)分别与\(x\)轴、\(y\)轴交于\(A\)，\(B\)两点，与双曲线\(l_{2}\)：\(y=\dfrac{k}{x}(k\neq 0)\)交于点\(D(2,2).\)点\(B\)，\(C\)关于\(x\)轴对称，连接\(AC\)，将\(Rt\triangle AOC\)沿\(AD\)方向平移，使点\(A\)移动到点\(D\)，得到\(Rt\triangle DEF\)．

\((1)k\)的值是________，点\(A\)的坐标是________；

\((2)\)点\(F\)是否在\(l_{2}\)上，并验证你的结论；

\((3)\)在\(ED\)的延长线上取一点，\(M(4,2)\)，过点\(M\)作\(MN/\!/y\)轴，交\(l_{2}\)于点\(N\)，连接\(ND\)，求直线\(ND\)的解析式；

\((4)\)直接写出线段\(AC\)扫过的面积．

难度：中等

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5．
如图，在平面直角坐标系中，已知点\(A(-3,-1)\)，点\(B(-2,1)\)，平移线段\(AB\)，使点\(A\)落在点\(A_{1}(0,-1)\)处，点\(B\)落在点\(B_{1}\)处，则点\(B_{1}\)的坐标为__________．

难度：中等

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6．将点\(A(-3,-2)\)先沿\(y\)轴向上平移\(5\)个单位，再沿\(x\)轴向左平移\(4\)个单位得到点\(A′\)，则点\(A′\)的坐标是 ______ ．

难度：中等

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7．
如图，在平面直角坐标系中，点\(A\)，\(B\)的坐标分别为\(({-}1{,}0)\)，\((3{,}0)\)，现同时将点\(A\)，\(B\)分别向上平移\(2\)个单位，再向右平移\(1\)个单位，分别得到点\(A\)，\(B\)的对应点\(C\)，\(D\)，连接\(AC\)，\(BD\)，\({CD}{.}\)得平行四边形\(ABDC\)

\((1)\)直接写出点\(C\)，\(D\)的坐标；
\((2)\)若在\(y\)轴上存在点 \(M\)，连接\(MA\)，\(MB\)，使\(S_{{\triangle }{MAB}}{=}S_{{平行四边形}{ABDC}}\)，求出点\(M\)的坐标．
\((3)\)若点\(P\)在直线\(BD\)上运动，连接\(PC\)，\(PO.\)请画出图形，直接写出\({∠}{CPO}\)、\({∠}{DCP}\)、\({∠}{BOP}\)的数量关系．

难度：中等

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8．
如图，在长方形\(OABC\)中，\(O\)为平面直角坐标系的原点，点\(A\)的坐标为\((4,0)\)，点\(C\)的坐标为\((0,6)\)，点\(B\)在第一象限内，点\(P\)从原点出发，以每秒\(2\)个单位长度的速度沿着\(O-A-B-C-O\)的路线移动\((\)即沿着长方形的边移动一周\()\)．

\((1)\)点\(B\)的坐标为__________；

\((2)\)当点\(P\)移动了\(4\)秒时，描出此时点\(P\)的位置，并求出点\(P\)的坐标；

\((3)\)在移动过程中，当点\(P\)到\(x\)轴的距离为\(5\)个单位长度时，求点\(P\)移动的时间．

难度：中等

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9．

把点\(P_{1}(2,-3)\)向右平移\(3\)个单位长度再向下平移\(2\)个单位长度到达点\(P_{2}\)处，则\(P_{2}\)的坐标是\((\)　　\()\)

A．\((5,-1)\)

B．\((-1,-5)\)

C．\((5,-5)\)

D．\((-1,-1)\)

难度：中等

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10．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，点\(A(1,1)\)，\(B(3,2)\)，将点\(A\)向左平移两个单位，再向上平移\(4\)个单位得到点\(C\)．
\((1)\)写出点\(C\)坐标；
\((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积．

难度：中等

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