知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A₁O₁B₁，请画出△A₁O₁B₁；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P₁的坐标为．

难度：中等

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2．（2015秋•番禺区期末）在如图所示的方格纸中．
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）说明△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁经过怎样的平移变换得到的？
（3）若点A在直角坐标系中的坐标为（-1，3），试写出A₁、B₁、C₂坐标．

难度：中等

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3．（2015秋•长丰县期末）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（5，3），B（6，5），C（4，6）．
画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
将△A₁B₁C₁向左平移6个单位，再向上平移5个单位，画出平移后得到的△A₂B₂C₂，并写出点B₂的坐标．

难度：中等

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4．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，1），B（-4，2），C（-3，4）．
（1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到△A₁B₁C₁；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

难度：中等

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5．（2015秋•南岗区期末）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△AOB为顶点A，B的坐标分别为A（0，4），B（-3，0），按要求解答下列问题．
（1）在图中，先将△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的△A₁O₁B₁；（其中点A，O，B的对应点为A₁，O₁，B₁）
（2）在图中，将△A₁O₁B₁绕点O₁顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A₂O₁B₂；（其中点A₁，B₁的对应点为A₂，B₂）
（3）直接写出点A₂，B₂的坐标．

难度：中等

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6．（2014秋•莱州市期末）如图，△ABC的顶点分别为：A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？如果是，写出对称中心的坐标．

难度：中等

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7．如图，是由边长为1的正方形构成的网格，线线的交点叫格点，顶点在格点的三角形叫格点三角形（如△AMQ）（1）将△AMQ沿MN向右平移，使点A至点N，画出图形，并直接写出△AMQ在平移过程中覆盖的面积平方单位；
（2）画出△AMQ关于NQ对称的三角形；
（3）在此网格中共有个格点三角形与△AMQ关于某条直线对称．

难度：中等

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8．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度后，再沿y轴向上平移2个单位，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出两次平移后的三角形A′B′C′；
（2）先写出A′，B′，C′三点的坐标，再求出三角形AA′C′的面积．

难度：中等

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9．在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0），试：
（1）在图（a）张画出△OAB关于x轴的轴对称图形；
（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图（b）中画出平移后的图形；
（3）点A平移后的坐标为，△OAB扫过的面积为．

难度：中等

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10．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），
C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC向右平移三个单位，再向下平移两个单位后的图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

难度：中等

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