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          共50条信息

            • 1． 已知如图，△ABC中，AB=AC，用尺规在BC边上求作一点P，使△BPA∽△BAC（保留作图痕迹，不写作法）．
              难度：中等
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            • 2． 某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边形问题时，他们提出了下面两个观点：
              观点一：将外面大三角形按图1的方式向内缩小，得到新三角形，它们对应的边间距都为1，则新三角形与原三角形相似．
              观点二：将邻边为6和10的矩形按图2的方式向内缩小，得到新的矩形，它们对应的边间距都为1，则新矩形与原矩形相似．

              请回答下列问题：
              （1）你认为上述两个观点是否正确？请说明理由．
              （2）如图3，已知△ABC，AC=6，BC=8，AB=10，将△ABC按图3的方式向外扩张，得到△DEF，它们对应的边间距都为1，求△DEF的面积．
              难度：中等
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            • 3． 下列说法正确的是（　　）
              A．对角线相等的平行四边形是菱形
              B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
              C．等边三角形都是相似三角形
              D．矩形都是相似图形
              难度：中等
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            • 4．

              下列说法中，正确的是(    )

              A．任意两个矩形都相似
              B．任意两个菱形都相似
              C．相似图形一定是位似图形
              D．位似图形一定是相似图形
              难度：中等
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            • 5． 求证：相似三角形对应边上的高之比等于相似比．

              要求：①根据给出的△ABC及线段A'B'，∠A'（∠A'=∠A），以线段A'B'为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B'C，使得△A'B'C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；
              ②在已有的图形上画出一组对应高，并据此写出已知、求证和证明过程．
              难度：中等
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            • 6． .如图在Rt△ABC中，∠C=90°，在AB边上求作一点P，使得△BPC∽△BCA.（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
              难度：中等
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            • 7． （1）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点P是边AB上一点，若△PAD∽△CBP，请利用没有刻度的直尺和圆规，画出满足条件的所有点P；
              （2）在（1）的条件下，若AB=8，AD=3，BC=4，则AP的长是______．
              难度：中等
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