知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•建湖县期末）在同一时刻木杆AB、建筑物PQ在太阳光下的影子分别为BC、PM，如图所示．已知AB=2m，BC=1.2m，PM=4.8m，则建筑物PQ的高度为 m．

难度：中等

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2．（2015秋•淮安校级期中）某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度（如图），在同一时刻，测得树的影长为4.8米，小明的影长为1.2米，已知小明的身高为1.5米，则树高为米．

难度：中等

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3．在某两个时刻，太阳光线与地面的夹角分别为37°和45°，树AB长6m．
（1）如图①，若树与地面l的夹角为90°，则两次影长的和CD= m；
（2）如图②，若树与地面l的夹角为α，求两次影长的和CD（用含α 的式子表示）．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

难度：中等

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4．某时刻太阳光线与地面的夹角为58°，这个时刻某同学站在太阳光下，自己的影子长为1米，则这个同学的身高约为米．（精确到0.01米，参考数据：sin58°≈0.848，cos58°≈0.530，tan58°≈1.600）

难度：中等

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5．在某广场上，旗杆、路灯、树和竹竿都垂直于地面而且成一字型排列．
（1）白天在阳光下，树的影子的方位和长短如左图所示，请作出同一时刻旗杆在阳关下的影子（用线段AB表示）；
（2）经测量，在同一时刻树和旗杆在阳光下的影长分别为3米和4米，树高9米，旗杆的高度为米；
（3）晚上在路灯的灯光下树和竹竿的影子的方位和长短如右图所示，请确定灯泡的位置（用点P表示）并作出旗杆在灯光下的影子（用线段CD表示）．
（注：作图不写作法，但要保留作图痕迹）

难度：中等

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6．（2013秋•颍东区校级月考）如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m．

难度：中等

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7．小彤观察门前一棵垂直于地面的树的影子，上午树的影子长4米，傍晚树的影子长9米，这两束光线如果刚好是互相垂直的，那么这棵树的高度是米．

难度：中等

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8．（2013•北京模拟）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长米．

难度：中等

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9．投影可分为和；一个立体图形，共有种视图．

难度：中等

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10．（2015•兰州）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．
（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．

难度：中等

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