知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

3．如图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线．
（1）请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．
（2）一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，小华家到广告牌的距离为
280
3
m，求汽车匀速行驶的速度．

难度：中等

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4．一位魔术师表演魔术，他当众让一座大楼消失，观众们对他精湛的表演啧啧称奇．其实这个魔术的原理很简单．假设大楼高30m，观众坐在距大楼500m处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼后周围景物一样，将屏障立在大楼前100m处，这样，观众看去好像大楼突然消失了．那么，若要完全挡住大楼，你能找一个方法计算出屏障至少要多高吗？

难度：中等

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5．如图，小丽和小华在院子内捉迷藏游戏，院内有3堵墙，现在小丽站在O点，小华如果不想被小丽看见，则不应该站在的区域是．

难度：中等

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6．如图，身高l.5米的小强站在离一个高大的建筑物20米处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察这个建筑物时，盲区的范围米（建筑物上的高度）．

难度：中等

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7．（1）如图m、n表示两个障碍物，小明、小亮分别站A、B两点，试画出小明、小亮都不看见的区域（用阴影表示即可）
（2）在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以▱DBCF剪切线与拼图如图1所示，仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示（画图工具不限，剪切线用实线表示，拼接线用虚线表示不写切法）
①将▱ABCD剪切成两个图形，再将他们拼成一个矩形，剪切线与拼图画在图2的位置．
②将梯形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个平行四边形剪切线与拼图画在图3的位置．

难度：中等

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8．如图（1），表示一个正六棱柱形状的高大建筑物．图（2）、（3）、（4）表示它的俯视图．
（1）小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中的一个侧面α？请在图（2）中画出他的活动范围．（画成阴影部分）
（2）当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的两个侧面α和β？请在图（3）中画出他的活动范围．
（3）当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的三个侧面α、β和γ？请在图（4）中画出他的活动范围．
（4）他能同时看到该建筑物四个侧面吗？

难度：中等

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9．如图，墙壁上的展品最高点与地面的距离PF=3.2m，最低点与地面的距离QF=2m，观赏者的眼睛E距地面1.6m，经验表明，当水平视线EH与过P，Q，E点的圆相切于点E时，视角最大，站在此处观赏最理想，求此时点E到墙壁的距离EH．

难度：中等

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10．随着课程改革的不断深入，对话交流、师生共同探索已成课堂常态，下面的问题取自课堂实录：（在本题计算中sin37°=
3
5
，cos37°=
4
5
，tan37°=
3
4
，cot37°=
4
3
）
老师首先给出（1）：如图，在一次直行中观察道路一边的某建筑物C，在A点处观察到看该建筑物的视线和公路的夹角为37°，继续直行50米到达B后发现看该建筑物的视线和公路的夹角变成了45°，求该建筑物C离开公路的距离（请你一起完成）
然后老师又给出变式（2）：如果我们在上述问题中删去“如图”两个字，其它不变，这时，问题的答案是否有变化？如果有变化，请画出草图并求出答案（请你一起完成）

难度：中等

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