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已知：如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，以\(AC\)为直径作\(⊙O\)交\(BC\)于点\(D\)，过点\(D\)作\(⊙O\)的切线交\(AB\)于点\(E\)，交\(AC\)的延长线于点\(F\)．
\((1)\)求证：\(DE⊥AB\)；
\((2)\)若\(\tan ∠BDE= \dfrac{1}{2} \)， \(CF=3\)，求\(DF\)的长．
如图，在\(\triangle ABC\)中， \(AB=AC\)，\(BD⊥AC\)于点\(D.AC=10\)，\(\cos A=\dfrac{4}{5}\)，求\(BC\)的长．
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