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如图，在正方形\(ABCD\)中，有一个小正方形\(EFGH\)，其中顶点\(E\)，\(F\)，\(G\)分别在\(AB\)，\(BC\)，\(FD\)上．
\((1)\)求证：\(\triangle EBF\)∽\(\triangle FCD\)；
\((2)\)连接\(DH\)，如果\(BC=12\)，\(BF=3\)，求\(\tan ∠HDG\)的值．
如图所示，在四边形\(ABCD\)中，对角线\(AC\)、\(BD\)相交于点\(E\)，\(∠DAB=∠CDB=90^{\circ}\)，\(∠ABD=45^{\circ}\)，\(∠DCA=30^{\circ}\)，\(AB=\sqrt{6}.\)求\(AE\)的长和\(\triangle ADE\)的面积．
如图，在平面直角坐标系中，直线\(OA\)过点\((2{,}1)\)，则\(\tan\alpha\)的值是\(({ })\)
如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，若\(BC=3\)，\(AB=5\)，则下列结论正确的是( )．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(D\)是\(BC\)边的中点，若\(∠BAD=90^{\circ}\)，\(\tan B=\dfrac{2}{3}\)，\(AD=2\)，则\(\sin ∠DAC=\)________．
已知：如图，\(AB\)是\(⊙\) \(O\)的直径，弦\(AD\)、\(BC\)相交于\(P\)点，那么\(\dfrac{DC}{AB}\)的值为\((\) \()\)
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=150^{\circ}\)，\(AC=4\)，\(\tan B=\dfrac{{1}}{{8}}\)．
\((1)\)求\(BC\)的长；
\((2)\)利用此图形求\(\tan 15^{\circ}\)的值\(.(\)精确到\(0.1.\)参考数据：\(\sqrt{{2}}\approx {1}{.4}\)，\(\sqrt{{3}}\approx {1}{.7}\)，\(\sqrt{{5}}\approx {2}{.2})\)
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