知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某校七年级10个班的300名学生即将参加学校举行的研究旅行活动，学校提出以下4个活动主题：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知识考察；C．山关红色文化考察；D．海龙电土司文化考察，为了解学生喜欢的活动主题，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全
（1）收集数据：学生会计划调查学生喜欢的活动主题情况，下面抽样调查的对象选择合理的是______．（填序号）
①选择七年级3班、4班、5班学生作为调查对象
②选择学校旅游摄影社团的学生作为调查对象
③选择各班学号为6的倍数的学生作为调查对象
（2）整理、描述数据：通过调査后，学生会同学绘制了如下两幅不完整的统计图，请把统计图补充完整
某校七年级学生喜欢的活动主题条形统计图某校七年级学生喜欢的活动主题扇形统计图

（3）分析数据、推断结论：请你根据上述调查结果向学校推荐本次活动的主题，你的推荐是______（填A-D的字母代号），估算全年级大约有多少名学生喜欢这个主题活动
（4）若在5名学生会干部（3男2女）中，随机选取2名同学担任活动的组长和副组长，求抽出的两名同学恰好是1男1女的概率．

难度：中等

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2．

调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况．

小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学\(.\)该学校共有三个年级，每个年级都有\(6\)个班，每个班的人数在\(30～40\)之间\(.\)为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：

小明：我给每个班学号分别为\(1\)、\(2\)、\(11\)、\(12\)、\(21\)、\(22\)的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果．
小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调查的问题，并很快就可以反馈给我．
小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了．

根据以上材料回答问题：

小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．

难度：中等

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3．下列调查是采用全面调查方式还是抽样调查方式来收集数据？如果是抽样调查，是否为简单随机抽样呢？
\((1)\)为了了解某厂家生产的\(100\)箱罐装肉食的质量，某采购员用计算器产生了随机数\(32\)，在第\(32\)箱中再任意抽取若干罐头检查质量；
\((2)\)某电视机生产厂家要进口一批显像管，第一次进了\(2\) \(000\)箱，第二次进显像管质量检测时就抽取第一次剩下\(200\)箱中的\(10\)只即可．
\((3)\)检查“神九”飞船上的每个部件．
\((4)\)某校为了测试男生的身高情况，在八年级选取\((1)\)班进行抽样检测，这个班的身高平均值代表该校男生均身高值．

难度：中等

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4．
某居民小区共有\(3\)栋住宅楼，每栋楼有\(4\)个单元，每个单元有\(18\)户居民\((\)每层\(3\)户，共\(6\)层\()\)，现要了解这个小区里小朋友\((0～17\)岁\()\)的年龄分布情况\((\)分三段：\(0～7\)岁，\(8～14\)岁，\(15～17\)岁\()\)，采用抽样调查的方法，有三种选取样本的方案，你认为哪一种方案好？

方案一：选取周日在院内玩耍的小朋友为调查对象；

方案二：选取某一单元的\(18\)户居民中的小朋友为调查对象；

方案三：在每个单元\((\)共\(12\)单元\()\)中各选取一层楼的居民家中的小朋友为调查对象，在这\(12\)个单元中，一楼、二楼、三楼、四楼、五楼、六楼各选两层．

难度：中等

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5．

要了解某校七至九年级的课外作业负担情况，下列抽样调查样本的代表性较好的是\((\)　　\()\)

A．调查七年级全体女生

B．调查八年级全体男生

C．调查八年级全体学生

D．随机调查七、八、九各年级的\(100\)名学生

难度：中等

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6．

某校有\(2000\)名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了\(150\)名学生进行抽样调查\(.\)整理样本数据，得到下列图表：

某校\(150\)名学生上学方式的分布表

方式	划记	人数
步行	正正正	\(15\)
骑车	正正正正正正正正正正	\(1\)
乘公共交通工具	正正正正正正正正正	\(45\)
乘私家车	正正正正正正	\(30\)
其他	正	\(9\)
合计		\(150\)

\((1)\)理解画线语句的含义，回答问题：如果\(150\)名学生全部在同一个年级抽取，那么这样的抽取是否合理？请说明理由．

答：_______________．

\((2)\)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议\(.\)如：骑车上学的学生数约占全校的\(34\%\)，建议学校合理安排自行车停车场地\(.\)请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：_________________________________．

难度：中等

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7．
某中学对九年级准备选考\(1\)分钟跳绳的同学进行测试，测试结果如下表：
频数分布表：
组别
跳绳\((\)次\(/1\)分钟\()\)
频数
第\(1\)组
\(190～199\)
\(5\)
第\(2\)组
\(180～189\)
\(11\)
第\(3\)组
\(170～179\)
\(23\)
第\(4\)组
\(160～169\)
\(33\)
请回答下列问题：
\((1)\)此次测试成绩的中位数落在第_____组中；
\((2)\)如果成绩达到或超过\(180\)次\(/\)分钟的同学可获满分，那么本次测试中获得满分的人数占参加测试人数的_____\(\%\)；
\((3)\)如果该校九年级参加体育测试的总人数为\(200\)人，若要绘制一张统计该校各项目选考人数分布的扇形图\((\)如图\()\)，图中\(A\)所在的扇形表示参加选考\(1\)分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比，那么该扇形的圆心角应为_____\({\,\!}^{\circ}\)；

\((4)\)如果此次测试的平均成绩为\(171\)次\(/\)分钟，那么这个成绩是否可用来估计该校九年级学生跳绳的平均水平？为什么？

难度：中等

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8．

下列调查问卷中，所提问题比较合适的是( )

A．您的年收入是多少？

B．难道您不认为红色比黄色更漂亮吗？

C．我喜欢小品，您呢？

D．您最喜欢哪种颜色？

难度：中等

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9．
下列抽样调查中所选的样本合适吗？

\((1)\)张老师为了解全班\(50\)名学生对英语单词的掌握情况，抽查了\(5\)名学生进行检查；

\((2)\)为了解全校\(26\)个班的课外活动情况，从七年级中抽查了两个班进行分析；

\((3)\)为调查全市中学生的上网情况，在全市的\(300\)所中学中随意抽查\(50\)所学校的学生上网情况；

\((4)\)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市作了抽样调查．

难度：中等

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10．某校团委为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列各题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其他”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布直方图；
（4）该校共有3200名学生，请你估计一下全校大约有多少学生课余爱好是阅读．

难度：中等

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组别	跳绳\((\)次\(/1\)分钟\()\)	频数
第\(1\)组	\(190～199\)	\(5\)
第\(2\)组	\(180～189\)	\(11\)
第\(3\)组	\(170～179\)	\(23\)
第\(4\)组	\(160～169\)	\(33\)