知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．为迎接2016年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）这次调査中，被抽取学生的总数为多少人？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度；
（4）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

难度：中等

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2．在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 3 13 16 17 1
①求这50名学生读书册数的平均数，众数和中位数；
②估计该校八年级在本次活动中读书多于2册的学生人数占全年级的百分比．

难度：中等

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3．某校七年级有320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有人．

难度：中等

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4．某校380名学生参加了植树活动，要求每人植4-7棵，活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明是这样分析的：

①小明的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这380名学生共植树多少株．

难度：中等

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5．（2015秋•福安市期末）国家规定，初中生每天完成家庭作业的时间不得超过1.5小时．为此，某市就“你每天完成家庭作业的时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为
t≤0.5h，B组为0.5h＜t≤1h，C组为1h＜t≤1.5h，D组为t＞1.5h，（t为完成家庭作业的时间）．请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的众数落在组内；中位数落在组内；
（2）若该辖区约有15000名初中学生，请你估计其中达到国家规定的家庭作业时间的人数；
（3）若A组取t=0.25h，B组取t=0.75h，C组取t=1.25h，D组取t=2h，试计算这300名学生平均每天家庭作业的时间．（结果精确到0.1h）

难度：中等

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6．某学校共有学生3000人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书的习惯，则该学校大约人有阅读课外书的习惯．

难度：中等

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7．某校八年级去年12月份开展了家庭用水量调查活动，并约定：如果12月份的用水量在“选定标准”的±20%范围之内都称为“普通用水量”．现随机选出该年级20名学生，将其家庭12月份的用水量情况进行统计并绘制成如下统计图，请根据统计图信息解决问题：
（1）求关于这20个家庭12月份用水量的三个统计量：平均数、中位数和众数；
（2）在（1）基础上，请你选择其中一个统计量作为“选定标准”，那么按此“选定标准”这20个家庭中满足“普通用水量”的家庭有多少个？

难度：中等

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8．卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发现其中有3条带有标记．根据此数据，可估计鱼塘中有鱼斤．

难度：中等

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9．为了了解某小区居民节约用电情况，物业管理公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量，数据如表：
用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日用电量（度） 4.4 4.0 5.0 5.6 3.4 4.8 3.4 5.2 4.0 4.2
（1）求这10户居民的平均日用电量；
（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？

难度：中等

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10．（2011春•成华区期末）6月5日是世界环保日．为了让学生了解环保知识，某中学组织全校2000名学生参加了“环保知识竞赛”．为了解本次竞赛成绩的分布情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，得到下面的频率分布表和频数分布直方图．
请根据以上的统计图、表解答下列问题：
频率分布表
分数段频数频率
50.5-60.5 4 0.08
60.5-70.5 8 0.16
70.5-80.5 10 0.20
80.5-90.5      0.32
90.5-100.5 12
合计 1
（1）补全频率分布表和频数分布直方图；
（2）被抽取的参赛学生中，竞赛成绩落在    分数段的人数最多；
（3）成绩在80分以上为良好，该校所有参赛学生中成绩良好的约为多少人？

难度：中等

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用户序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
日用电量（度）	4.4	4.0	5.0	5.6	3.4	4.8	3.4	5.2	4.0	4.2

分数段	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5		0.32
90.5-100.5	12
合计		1

册数	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1