知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
某校举办了一次成语知识竞赛，满分\(10\)分，学生得分均为整数，成绩达到\(6\)分及\(6\)分以上为合格，达到\(9\)分或\(10\)分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
\((1)\)求出下列成绩统计分析表中\(a\)，\(b\)的值：

组别平均分中位数方差合格率优秀率

甲组 \(6.8\) \(a\) \(3.76\) \(90\%\) \(30\%\)

乙组 \(b\) \(7.5\) \(1.96\) \(80\%\) \(20\%\)

\((2)\)小英同学说：“这次竞赛我得了\(7\)分，在我们小组中排名属中游略偏上\(！\)”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
\((3)\)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组\(.\)但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组\(.\)请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．

\((1)\)如图，点\(A(t,4)\)在第一象限，\(OA\)与\(x\)轴所夹的锐角为\(α\)，\(\sin α=\)\(\dfrac{2}{3}\)，求\(t\)的值．

\((2)\)八\((2)\)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各\(10\)人的比赛成绩如下表\((10\)分制\()\)：

甲

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(7\)

\(10\)

\(10\)

\(9\)

\(10\)

\(10\)

\(10\)

乙

\(10\)

\(8\)

\(7\)

\(9\)

\(8\)

\(10\)

\(10\)

\(9\)

\(10\)

\(9\)

\(①\)甲队成绩的中位数是 _______________分，乙队成绩的众数是_________________ 分；

\(②\)计算乙队的平均成绩和方差．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表\((\)单位：环\()\)：

    \((1)\)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_________环，乙的平均成绩是________环；

    \((2)\)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

    \((3)\)根据\((1)\)、\((2)\)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

    \((\)计算方差的公式：\({{s}^{2}}=\dfrac{1}{n}[{{({{x}_{1}}-\overline{x})}^{2}}+{{({{x}_{2}}-\overline{x})}^{2}}+\ldots +{{({{x}_{n}}-\overline{x})}^{2}}])\)

难度：中等

解析收藏试题篮
5．

已知\(A\)组数据如下：\(0\)，\(1\)，\(-2\)，\(-1\)，\(0\)，\(-1\)，\(3\)．

\((1)\)求\(A\)组数据的平均数；

\((2)\)从\(A\)组数据中选取\(5\)个数据，记这\(5\)个数据为\(B\)组数据\(.\)要求\(B\)组数据满足两个条件：

\(①\)它的平均数与\(A\)组数据的平均数相等；

\(②\)它的方差比\(A\)组数据的方差大，

你选取的\(B\)组数据是________，请说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．
为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”\(.\)短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组\(.\)在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

    \((1)\)请根据图中信息，补齐下面的表格．

    \((2)\)从图中看，小明与小亮谁的成绩最好？

    \((3)\)分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

第\(1\)次

第\(2\)次

第\(3\)次

第\(4\)次

第\(5\)次

小明

\(13.3\)

\(13.4\)

\(13.3\)

\(13.3\)

小亮

\(13.2\)

\(13.1\)

\(13.5\)

\(13.3\)

难度：中等

解析收藏试题篮

7．

一个运动员连续射击\(5\)次，所得环数分别是\(8\)，\(6\)，\(10\)，\(7\)，\(9\)，则这个运动员本次射击所得环数的标准差为( )

A．\(2\)

B．\(\sqrt{2}\)

C．\(0\)

D．\(\sqrt{10}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

8．我市某中学举行“中国梦\(·\)校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出\(5\)名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛\(.\)两个队各选出的\(5\)名选手的决赛成绩\((\)满分为\(100\)分\()\)如图所示．

\((1)\)根据图示填写下表；

\((2)\)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

\((3)\)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．数据x₁、x₂、…、x_n的方差S²= ，标准差S= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．甲、乙两名射击手在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如下表：

枪次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

甲 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

乙 2 4 6 8 7 7 8 9 9 10
（1）通常新手的成绩不太稳定，那么你能根据表中的数据绘制适当的统计图来判断两人中谁是新手吗？
（2）在你所绘制的统计图中，能否看出谁更有潜力？如果不能，请另外绘制合理的统计图进行分析．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	\(6.8\)	\(a\)	\(3.76\)	\(90\%\)	\(30\%\)
乙组	\(b\)	\(7.5\)	\(1.96\)	\(80\%\)	\(20\%\)

甲	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(7\)	\(10\)	\(10\)	\(9\)	\(10\)	\(10\)	\(10\)
乙	\(10\)	\(8\)	\(7\)	\(9\)	\(8\)	\(10\)	\(10\)	\(9\)	\(10\)	\(9\)

	第\(1\)次	第\(2\)次	第\(3\)次	第\(4\)次	第\(5\)次
小明	\(13.3\)	\(13.4\)	\(13.3\)		\(13.3\)
小亮	\(13.2\)		\(13.1\)	\(13.5\)	\(13.3\)