知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为______；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

难度：中等

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2．

计算：\(\left| -6 \right|-7+\left( -3 \right).\)

难度：中等

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3．
计算：\((-2)^{2}-8\div (-2)\times (- \dfrac {1}{2})\)．

难度：中等

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4．某校七年级1班和2班共有100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过90分的分数记为正数，不足90分的分数记为负数，这100名同学对应的成绩整理如下表：

人数 7 14 5 14 12 17 10 4 9 6 2

成绩 -1 +3 -2 +1 +10 +2 0 -7 +7 -9 -12

请你算出这100名同学这次测试的平均成绩．

难度：中等

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5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．

难度：中等

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6．若|m﹣4|与n²﹣8n+16互为相反数，把多项式a²+4b²﹣mab﹣n因式分解．

难度：中等

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7．已知：\(\sqrt{x-y+3}\)与\(\sqrt{x+2y}\)互为相反数，求\({\left(x+y\right)}^{2016} \)的平方根．

难度：中等

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8．如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：
b2
-|a-c|+
3 (a+b)3
．

难度：中等

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人数	7	14	5	14	12	17	10	4	9	6	2
成绩	-1	+3	-2	+1	+10	+2	0	-7	+7	-9	-12

3	(a+b)3