知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1． 2015年11月11日，阿里巴巴销售额达到912亿元，比上一年同日增长59.8%，其中天猫某知名店铺推出一款大衣，标价1000元，平常一律九折出售．但“双11”当天该款大衣打七折后再享受三项优惠“满300元减30元，满600元减70元，满1000元减150元”活动中的一项（每人限购一件）．双11当天该款大衣共销售了60件．列方程解答：
（1）2014年11月11日当天阿里巴巴销售额约为多少亿元（精确到亿元）？
（2）由于促销力度大，双11当天该款大衣所获利润相当于此款大衣平时卖15件的利润，求此款大衣的进价；
（3）在（2）的条件下，从11月12日开始，该款大衣打七折后不再享受其他优惠活动，若从11月11日计算，商家想获得15000元的利润，共需销售该衣服多少件？

难度：较难

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2．小凯的妈妈前年存了一个2年期存款，本金是2000元，今年到期后得到本息和2176元，则年利率是．（利息=本金×利率×期数，期数即存入的时间）

难度：较难

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3．整理一批图书，若由一个人独做需要80个小时完成，假设每人的工作效率相同．
（1）若限定32小时完成，一个人先做8小时，再需增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？
（2）计划由一部分人先做4小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正好完成这项工作的
3
4
，应该安排多少人先工作？

难度：较难

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4．中超联赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，2015赛季山东鲁能泰山队共打了30场比赛得59分，其中负了7场，该队胜的场数为（　　）

A．18

B．16

C．20

D．23

难度：较难

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5．将九个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，如图1，我们称这样的图为三阶幻方．如图2中的三阶幻方中已知三个数，请填上其余6个数．

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6．甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求两人的速度．

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7．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，可以看到终点表示的数是-3，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，发现规律，完成下列各题：

（1）如果点A表示数-2，将点A向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是    ，A，B两点间的距离是    ；
（2）如果点A表示数5，将A点向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，那么终点B表示的数是    ，A，B两点间的距离为    ；
（3）一般地，如果A点表示的数为a，将A点向右移动b个单位长度（b＞0），再向左移动c个单位长度（c＞0），那么，请你猜想终点B表示的数是    ，A，B两点间的距离为    ．（用含有a、b、c的字母表示）

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8．如图，将一张正方形铁片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体容器，设这个正方形铁片的边长为a，做成的无盖长方体容器高为h．
（1）用含a和h的代数式表示出这个无盖长方体容器的容积V；
（2）若a=12cm，h=2cm，则做成的无盖长方体容器的容积是多少？
（3）在（2）中做成的无盖长方体容器中注满水，再把水全部倒入一个底面直径为8cm的圆柱形容器内，请问该圆柱形容器的高度至少是多少？（π取3.14，结果精确到0.1cm）

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9．为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立“亚投行”，亚投行意向创始成员国现确定为57个国家，其中亚洲国家是欧洲国家的2倍少2个，其余大洲的国家共5个，设其中欧洲国家有x个，则可以列出方程．

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10．（1）一对学生从学校出发去骑行，所有人都以30千米/小时的速度前进，突然前方有事需要接应，一名队员以40千米/小时的速度独自行进7千米，接应后电转车头，仍以40千米/小时的速度往回骑，直到与其他队伍回合．这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？（接应时间忽略不计）
（2）一对学生从学校出发去骑行，所有人都以30千米/小时的速度前进，骑行了半小时突然发现有东西遗忘在学校，一队员马上以50千米/小时的速度反回学校，取到东西后，仍以50千米/小时的速度追赶队伍．问这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了多长时间？（取东西的时间忽略不计）．

难度：较难

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