知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）（-3）^-2+ $%20%5Csqrt%20%7B8%7D$ -|1-2 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ |-（ $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$ -3）⁰
（2）先化简：1- $%20%5Cfrac%20%7Ba-1%7D%7Ba%7D%C3%B7%20%5Cfrac%20%7Ba%5E%7B2%7D-1%7D%7Ba%5E%7B2%7D%2B2a%7D$ ，再选取一个你喜欢的a值代入计算．

难度：较难

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2．某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是 $v%3D16%20%5Csqrt%20%7Bdf%7D$ ，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？

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3．
计算：$( \dfrac {1}{2})^{-1}+(3-π)^{\circ}-|1-\tan 60^{\circ}|+ \sqrt {12}÷2$．

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4．
$(1)$计算：$- \sqrt[3]{-8}+ \sqrt {(-2)^{2}}+| \sqrt {4}-3|$
$(2)$若$ \sqrt {x-1}+(3x+y-1)^{2}=0$，求$ \sqrt {5x+y^{2}}$的值．

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5．
计算：$-1^{4}+ \sqrt {12}\sin 60^{\circ}+( \dfrac {1}{2})^{-2}-(π- \sqrt {5})^{0}$．

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6．
$(1)$计算$(2017-π)^{0}-( \dfrac {1}{4})^{-1}+|-2|$
$(2)$化简$(1- \dfrac {1}{a-1})÷( \dfrac {a^{2}-4a+4}{a^{2}-a}).$

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7．
计算：$( \sqrt {2})^{0}-2|1-\sin 30^{\circ}|+( \dfrac {1}{2})^{-1}=$ ______ ．

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8．
$(1)$计算：$-1^{2015}-2^{3}÷(-2)+(- \dfrac {1}{3})^{0}- \sqrt {4}$
$(2)$化简：$ \dfrac {a-b}{a}÷(a- \dfrac {2ab-b^{2}}{a})$．

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9．
$(1)$计算：$( \sqrt {7}-1)^{0}-(- \dfrac {1}{2})^{-2}+ \sqrt {3}\tan 30^{\circ}$；
$(2)$解方程：$ \dfrac {x+1}{x-1}+ \dfrac {4}{1-x^{2}}=1$．

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10．观察下列算式：
①8-1-1=3×1×（1+1）
②27-8-1=3×2×（1+2）
③64-27-1=3×3×（1+3）
…
（1）第4个算式为．
（2）第n个算式为．
（3）利用第n个算式，计算（
7
+1）³-（
7
）³的值？

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