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          共50条信息

            • 1． 若\(n\)满足\((n-1)^{n+2}=1\)，则整数\(n\)的值是 ______ ．
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            • 2．
              下列式子正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(-5^{2}=(-5)×(-5)\)
              B．\(3^{2}=3×2\)
              C．\(3^{2}=3+3\)
              D．\(-(- \dfrac {1}{2})^{2}=- \dfrac {1}{2}× \dfrac {1}{2}\)
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            • 3． 阅读材料：求\(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+…+2^{2013}\)的值．
              解：设\(S=1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+…+2^{2013}\)，将等式两边同时乘以\(2\)得：\(2S=2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+…+2^{2013}+2^{2014}\)
              将下式减去上式得\(2S-S=2^{2014}-1\)
              即\(S=2^{2014}-1\)
              即\(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+…=2^{2014}-1\)
              请你仿照此法计算：
              \((1)1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+…+2^{20}\)
              \((2)1+5+5^{2}+5^{3}+5^{4}+…+5^{n}(\)其中\(n\)为正整数\()\)．
              难度：较难
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            • 4． 联系（-2）2、22、（-2）3、23，这类具体数的乘方，当a＜0时，下列各式正确的个数有（　　）个．
              ①a2＞0；②a2=（-a）2；③a3＞0；④a3=-a3．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
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            • 5． 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第4次后剩下的小棒长    米，第n次后剩下的小棒长    米．
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            • 6． 某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，经过3时，这种细胞由一个分裂成（　　）
              A．6个
              B．8个
              C．64个
              D．12个
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            • 7． 若有理数x，y满足（x+1）2=16，|2y-1|=9，且|x+y|=-x-y，求3x+2y-xy的值．
              难度：较难
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            • 8． 记M（1）=-2，M（2）=（-2）×（-2），M（3）=（-2）×（-2）×（-2），…，M(n)=
              (-2)×(-2)×…×(-2)
              n个-2

              （1）填空：M（5）=    ，分析M（50）=是一个    数（填“正”或“负”）
              （2）计算M（6）+M（7）；
              （3）当M（n）＜0时，直接写出2016M（n）+1008M（n+1）的值．
              难度：较难
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            • 9． 设a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…，容易知道a1=8，a2=16，a3=24，如果一个数能表示为8的倍数，我们就说它能被8整数，所以a1，a2，a3都能被8整除．
              （1）试探究an是否能被8整除，并用文字语言表达出你的结论．
              （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，a3…an这一系列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并说出当n满足什么条件时，an为完全平方数．
              难度：较难
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