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          共50条信息

            • 1．
              如图，边长为\(m+4\)的正方形纸片剪出一个边长为\(m\)的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为\(4\)，则另一边长为 ______ ．
              难度：较难
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            • 2．

              已知\(x\)、\(y\)满足\(\begin{cases} & 2x+y=66 \\ & x+2y=-60 \end{cases}\)，则\(x^{2}-y^{2}\)的值为______．

              难度：较难
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            • 3．
              计算：\(2017×1983=\) ______ ．
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            • 4．

              已知：\(3^{1=}3\)，\(3^{2}=9\)，\(3^{3}=27\)，\(3^{4}=81\)，\(3^{5}=243\)，\(3^{6}=729…\)，设\(A=2(3+1)(3^{2+}1)(3^{8}+1) +1\)，则\(A\)的个位数字是               

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            • 5． 阅读下文，寻找规律：
              （1）已知x≠1，计算：（1-x）（1+x）=1-x2（1-x）（1+x+x2）=1-x3（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4（1-x）（1+x+x2+x3+x4）=1-x5…
              （2）观察上式猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=    
              （3）根据你的猜想计算：
              ①（1-2）（1+2+22+23+…+22007）
              ②2+22+23+24+…+2n．
              难度：较难
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            • 6． 化简：（x+1）（x2+1）（x4+1）…（x2048+1）（x-1）=    ．
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            • 7． 阅读下文，寻找规律：
              已知x≠1，计算：（1+x）（1-x）=1-x2，
              （1-x）（1+x+x2）=1-x3，
              （1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
              …
              （1）观察上式，猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=    ．
              （2）根据你的猜想，计算：
              ①（1-2）（1+2+22+…+22014）
              ②2+22+23+…+2n．
              难度：较难
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            • 8． （3+1）（32+1）（34+1）（38+1）=    ．
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            • 9． 探索题：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
              根据前面的规律，回答下列问题：
              （1）（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x3+x2+x+1）=    ．
              （2）当x=3时，（3-1）（32015+32014+32013+…+33+32+3+1）=    ．
              （3）求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值．（请写出解题过程）
              （4）求22016+22015+22014+…+23+22+2+1的值的个位数字．（只写出答案）
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            • 10． 计算：20152一2014×2016=    ．
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