2.
如果\(10^{b}=n\),那么称\(b\)为\(n\)的劳格数,记为\(b=d(n)\),由定义可知,\(10^{b}=n\)与\(b=d(n)\)表示了\(b\),\(n\)两个量之间的同一关系.
\((1)\)根据劳格数的定义填空:\(d(10)=\)________,\(d(10^{-2})=\)________.
\((2)\)劳格数有如下运算性质:
若\(m\),\(n\)为正数,则\(d(mn)=d(m)+d(n)\),\(d\left( \dfrac{m}{n} \right)=d(m)-d(n)\),
根据运算性质填空:
\(\dfrac{d({{a}^{{3}}})}{d(a)}=\)________\((a\)为正数\()\).
若\(d(2)=0.3010\),则\(d(4)=\)________,
\(d(5)=\)________,\(d(0.08)=\)________.
\((3)\)下表中与数\(x\)对应的劳格数\(d(x)\)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.
\(x\) | \(1.5\) | \(3\) | \(5\) | \(6\) | \(8\) | \(9\) | \(12\) | \(27\) |
\(d(x)\) | \(3a-b+c\) | \(2a-b\) | \(a+c\) | \(1+a-b-c\) | \(3-3a-3c\) | \(4a-2b\) | \(3-b-a\) | \(6a-3b\) |