如图\(1\)，在矩形\(ABCD\)中，点\(E\)为\(AD\)边中点，点\(F\)为\(BC\)边中点；点\(G\)，\(H\)为\(AB\)边三等分点，\(I\)，\(J\)为\(CD\)边三等分点\(.\)小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图\(2\)，图\(3\)所示\(.\)那么，图\(2\)中四边形\(GKLH\)的面积与图\(3\)中四边形\(KPOL\)的面积相等吗？
\((1)\)小瑞的探究过程如下：在图\(2\)中，小瑞发现，\(S\)\({\,\!}_{四边形GKLH}\)\(=\)________\(S\)\({\,\!}_{四边形ABCD}\)；在图\(3\)中，小瑞对四边形\(KPOL\)面积的探究如下\(.\)请你将小瑞的思路填写完整：设\(S\)\({\,\!}_{\triangle DEP}\)\(=a\)，\(S\)\({\,\!}_{\triangle AKG}\)\(=b\)，\(∵EC/\!/AF\)，\(∴\triangle DEP\)∽\(\triangle DAK\)，且相似比为\(1︰2\)，得到\(S\)\({\,\!}_{\triangle DAK}\)\(=4a\)．\(∵GD/\!/BI\)，\(∴\triangle AGK\)∽\(\triangle ABM\)，且相似比为\(1︰3\)，得到\(S\)\({\,\!}_{\triangle ABM}\)\(=9b\)．又\(∵\)\(S∆DAG=4a+b= \dfrac{1}{6}S四变形ABCD \)，\({S}_{∆ABF}=9b+a= \dfrac{1}{4}{S}_{\;四边形ABCD} \)，\(∴S\)\({\,\!}_{四边形ABCD}\)\(=24a+6b=36b+4a\)．
\(∴a=\)________\(b\)，\(S_{四边形ABCD}=\)________\(b\)，\(S_{四边形KPOL}=\)________\(b\)．\(∴S\)\({\,\!}_{四边形KPOL}\)\(=\)________\(S\)\({\,\!}_{四边形ABCD}\)，则\(S\)\({\,\!}_{四边形KPOL}\)________\(S\)\({\,\!}_{四边形GKLH}\)\((\)填写“\( > \)”“\( < \)”或“\(=\)”\()\)．
\((2)\)小瑞又按照图\(4\)的方式连接矩形\(ABCD\)对边上的点，则\(S_{四边形ANML}=\)________\(S_{四边形ABCD}\)．
