如图，有足够多的边长为\(a\)的小正方形\((A\)类\()\)、宽为\(a\)长为\(b\)的长方形\((B\)类\()\)以及边长为\(b\)的大正方形\((C\)类\()\)，发现利用图\(①\)中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
尝试解决：\((1)\)取图\(①\)中的若干个\((\)三类图形都要取到\()\)拼成一个长方形，使其面积为\((a+b)(a+b)\)，在下面虚线框中画出图形，并根据图形回答\((a+b)(a+b)=\) ______ ．
\((2)\)图\(②\)是由图\(①\)中的三种材料拼出的一个长方形，根据\(②\)可以得到并解释等式： ______ ．
\((3)\)若取其中的若干个\((\)三类图形都要取到\()\)拼成一个长方形，使其面积为\(3a^{2}+4ab+b^{2}\)．
\(①\)你画的图中需要\(B\)类卡片 ______ 张；
\(②\)分解因式：\(3a^{2}+4ab+b^{2}\)．
拓展研究：如图\(③\)，大正方形的边长为\(m\)，小正方形的边长为\(n\)，若用\(m\)、\(n\)表示四个直角三角形的两直角边边长\((\) \(b > a\) \()\)，观察图案，以下关系式中正确的有 ______ \(.(\)填写正确选项的序号\()\)
\((1)ab= \dfrac {m^{2}-n^{2}}{2}(2)a+b=m(3)a^{2}+b^{2}= \dfrac {m^{2}+n^{2}}{2}(4)a^{2}+b^{2}=m^{2}\)
