知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

计算

$(1){{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}^{0}}-{{\left( -\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{2}^{-2}}-{{(-1)}^{3}}$ $(2)(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1})\div \dfrac{x}{2{{x}^{2}}-2}$

难度：较难

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2．
计算
$(1)\sqrt{27} -\sqrt{12} +\sqrt{ \dfrac{1}{3}} $

$(2)\sqrt{48} ÷\sqrt{3} -2\sqrt{\dfrac{1}{5}}×\sqrt{30} +(2\sqrt{2} +\sqrt{3} )^{2\;\;}$

难度：较难

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3． x+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ =3，则x²+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D$ = ______ ．

难度：较难

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4．
计算：
$(1) \dfrac {a-2}{a+1}- \dfrac {2a-3}{a+1}$
$(2)( \dfrac {2x}{x-3}- \dfrac {x}{x+3})⋅ \dfrac {x^{2}-9}{x}$．

难度：较难

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5．
化简
$(1) \dfrac {3a^{2}b}{6ab}$
$(2) \dfrac {2a}{a^{2}-4}- \dfrac {1}{a+2}$
$(3)[ \dfrac {a^{2}-1}{a^{2}-2a+1}- \dfrac {a}{a^{2}-a}]÷ \dfrac {a}{a-2}$．

难度：较难

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6．
化简或解方程：
$(1) \dfrac {x^{2}-1}{x^{2}+2x}÷ \dfrac {x-1}{x}$
$(2) \dfrac {x^{2}}{x-1}-x-1$
$(3) \dfrac {2x}{x-2}- \dfrac {2}{2-x}=1$．

难度：较难

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7．
$(1)$计算：${\left(- \dfrac{1}{3}\right)}^{-1}+{\left(2015- \sqrt{3}\right)}^{0}-4\sin 60^{\circ}+\left|- \sqrt{12}\right| $

$(2)$先化简，再求值：$\left( \dfrac{1}{a+b}- \dfrac{1}{a-b}\right)÷ \dfrac{b}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}} $

难度：较难

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8．
计算

$(1)( \sqrt{3}- \sqrt{2}{)}^{2}-( \sqrt{3}+ \sqrt{2})( \sqrt{3}- \sqrt{2}) $； $(2)(x-\dfrac{4-x}{x-1})\div \dfrac{{{x}^{2}}-2x}{{{x}^{2}}-2x+1}$

难度：较难

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9．
计算：

$(1)\dfrac{{{a}^{2}}-ab}{{{a}^{2}}}\div \dfrac{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}{ab}$； $(2)\dfrac{1}{a+1}-1+a$．

难度：较难

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10． x+
1
x
=3，则x²+
1
x2
= ．

难度：较难

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