知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1． x+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ =3，则x²+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D$ = ______ ．

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2．

下列等式成立的是$($　　$)$

A．$ \dfrac {1}{a}+ \dfrac {2}{b}= \dfrac {3}{a+b}$

B．$ \dfrac {2}{2a+b}= \dfrac {1}{a+b}$

C．$ \dfrac {ab}{ab-b^{2}}= \dfrac {a}{a-b}$

D．$ \dfrac {a}{-a+b}=- \dfrac {a}{a+b}$

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3．
计算：
$(1) \dfrac {a-2}{a+1}- \dfrac {2a-3}{a+1}$
$(2)( \dfrac {2x}{x-3}- \dfrac {x}{x+3})⋅ \dfrac {x^{2}-9}{x}$．

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4．
化简：$ \dfrac {x-2}{x+1}⋅(1+ \dfrac {2x+5}{x^{2}-4})$

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5．化简
（1）
ab2
2c2
÷
-3a2b2
4cd
•（
-3
2d
）
（2）
a
a-1
÷
a2-a
a2-1
-
1
a-1

（3）
2x-6
x-2
÷（
5
x-2
-x-2）

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6．化简：a-
a2-ab
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
．

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7．有一个计算程序，每次运算这种运算的过程如下：

则第n次运算的结果y_n ．（用含有x和n的式子表示）

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8． x+
1
x
=3，则x²+
1
x2
= ．

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9．阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c，abc，a²+b²，…
含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a²+b²，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a²+b²=（a+b）²-2ab．
请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子①a²b²②a²-b²③
1
a
+
1
b
中，属于对称式的是（填序号）；
（2）已知（x+a）（x+b）=x²+mx+n．
①若m=-2， n=
1
2
，求对称式
b
a
+
a
b
的值；
②若n=-4，直接写出对称式
a4+1
a2
+
b4+1
b2
的最小值．

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10．（1）
4
x-2
-x+2
（2）1-
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2

（3）
x2-9
x2-1
÷
3-x
x2+x

（4）5
2
+
8
-7
18

（5）
1
4
32a
+6a
a
18
-3a²
2
a

（6）
3
2x-2
+
1
1-x
=3．

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