已知函数\(y={2}+\dfrac{{4}}{x}\)

    \((1)\)写出自变量\(x\)的取值范围：________．

    \((2)\)请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象；

\(①\)列表：

    \(②\)描点\((\)在下面给出的直角坐标系中补全表中对应的各点\()\)；

    \(③\)连线\((\)将以上描出的各点用平滑的曲线连接起来，得到函数的图象\()\)．

    \(①\)图象与\(x\)轴有________个交点，所以对应的方程\({2}+\dfrac{{4}}{x}=0\)的实数根是________；

    \(②\)函数图象的对称性是________；

    \(A.\)既是轴对称图形，又是中心对称图形

    \(B.\)只是轴对称图形，不是中心对称图形

    \(C.\)不是轴对称图形，而是中心对称图形

    \(D.\)既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

    \((4)\)写出函数\(y={2}+\dfrac{{4}}{x}\)与\(y=\dfrac{{4}}{x}\)的图象之间有什么关系？\((\)从形状和位置方面说明\()\)

\((1)\)已知：\(a,b,c\)分别为\(\Delta ABC\)三边，判断\({{({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}})}^{2}}-4{{a}^{2}}{{b}^{2}}\)的符号，并说明理由

\((2)\)先化简，再求值：\((\dfrac{{{x}^{2}}-3x+9}{x-2}-x+3)\div \dfrac{4{{x}^{2}}+12x+9}{2-x}\)，其中\(x\)满足使分式\(\dfrac{{{x}^{2}}-4}{x+1}\)  值为零。

\((1)\)若代数式\(\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\)有意义，则实数\(x\)的取值范围是________．

\((2)\)若反比例函数\({y}=\left( {2m}+{1} \right){{{x}}^{{{{m}}^{{2}}}-{26}}}\)的图象经过第二、四象限，则\(m=\)________．

\((3)\)在平行四边形\(ABCD\)中，如果\(AC=8\)，\(BD=10\)，\(AB=x\)，则\(x\)的取值范围是________．

\((4)\)如图，直线\(y=x+4\)与双曲线\(y=\dfrac{k}{x}(k\neq 0)\)相交于\(A(-1,a)\)、\(B(b,1)\)两点，在\(y\)轴上找一点\(P\)，当\(PA+PB\)的值最小时，点\(P\)的坐标为________．

\((5)\)如图，矩形\(ABCD\)中，\(AD=5\)，\(AB=8\)，点\(E\)为射线\(DC\)上一个动点，把\(\triangle ADE\)沿\(AE\)折叠，当点\(D\)的对应点点\(D\)，刚好落在线段\(AB\)的垂直平分线上时，\(DE\)的长为________．

\((1)\)函数\({y}=\dfrac{\sqrt{x-1}}{x-3}\)中，自变量\(x\)的取值范围是                。

\((2)\)若关于\(x\)的方程\(k{x}^{2}-3x+2=0 \)有实数解，则\(k\)的取值范围是        ．

\((3)⊙O \)的半径为\(1\)，弦\(AB=\sqrt{2}\)，弦\(AC=\sqrt{3}\)，则\(\angle BAC\)度数为      ．

\((4)\)如图，在平面直角坐标系中，直线\(y=-3x+3\)与\(x\)轴、\(y\)轴分别交于\(A\)、\(B\)两点，以\(AB\)为边在第一象限内作正方形\(ABCD\)，点\(D\)在双曲线\(y= \dfrac{k}{x} (k\neq 0)\)上，将正方形沿\(x\)轴负方向平移\(a\)个单位长度后，点\(C\)恰好落在该双曲线上，则\(a\)的值是        ．