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          50条信息

            • 1. 我们知道平方运算和开方运算是互逆运算,如:a2±2ab+b2=(a±b)2,那么
              a2±2ab+b2
              =|a±b|
              ,那么如何将双重二次根式
              a±2
              b
              (a>0,b>0,a±2
              b
              >0)

              化简呢?如能找到两个数m,n(m>0,n>0),使得(
              m
              )2+(
              n
              )2=a
              即m+n=a,且使
              m
              n
              =
              b
              即m•n=b,那么a±2
              b
              =(
              m
              )2+(
              n
              )2±2
              m
              n
              =(
              m
              ±
              n
              )2
              a±2
              b
              =|
              m
              ±
              n
              |
              ,双重二次根式得以化简;
              例如化简:
              3+2
              2
              ;∵3=1+2且2=1×2,∴3+2
              2
              =(
              1
              )2+(
              2
              )2+2
              1
              ×
              2
              3+2
              2
              =1+
              2

              由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成
              a±2
              b
              的形式,且能找到m,n(m>0,n>0)使得m+n=a,且m•n=b,那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式.请同学们通过阅读上述材料,完成下列问题:
              (1)填空:
              5-2
              6
              =    ;  
              12+2
              35
              =    
              (2)化简:①
              9+6
              2
              16-4
              15

              (3)计算:
              3-
              5
              +
              2+
              3
            • 2. 计算
              20262-2026+4252+2127
              =    
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