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          共50条信息

            • 1．
              \(\dfrac{1}{2} \sqrt{6}×4 \sqrt{12}÷ \dfrac{2}{3} \sqrt{2} \)
              难度：较难
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            • 2．
              \( \dfrac {1}{2} \sqrt {3}÷ \sqrt { \dfrac {1}{12}}× \sqrt {27}\)．
              难度：较难
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            • 3．
              \( \sqrt {2}× \sqrt {6}=\) ______ ，
              \((- \sqrt {3})^{2}=\) ______ ，
              \( \sqrt {(-4)^{2}}=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 4．
              若\(m < 0\)，\(n > 0\)，把代数式\(m \sqrt {n}\)中的\(m\)移进根号内结果是\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {m^{2}n}\)
              B．\( \sqrt {-m^{2}n}\)
              C．\(- \sqrt {m^{2}n}\)
              D．\(| \sqrt {m^{2}n}|\)
              难度：较难
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            • 5．
              观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
              例\(1\)：\( \dfrac {1}{ \sqrt {2}+1}= \dfrac { \sqrt {2}-1}{( \sqrt {2}+1)( \sqrt {2}-1)}= \dfrac { \sqrt {2}-1}{( \sqrt {2})^{2}-1}= \dfrac { \sqrt {2}-1}{1}= \sqrt {2}-1\)．
              例\(2\)：\( \dfrac {1}{ \sqrt {3}+ \sqrt {2}}= \sqrt {3}- \sqrt {2}\)，\( \dfrac {1}{ \sqrt {4}+ \sqrt {3}}= \sqrt {4}- \sqrt {3}\)，\( \dfrac {1}{ \sqrt {5}+ \sqrt {4}}= \sqrt {5}- \sqrt {4}\)
              利用以上结论解答以下问题：
              \((1) \dfrac {1}{ \sqrt {6}+ \sqrt {5}}=\) ______
              \((2)\)应用上面的结论，求下列式子的值．
              \( \dfrac {1}{ \sqrt {2}+1}+ \dfrac {1}{ \sqrt {3}+ \sqrt {2}}+ \dfrac {1}{ \sqrt {4}+ \sqrt {5}}+…+ \dfrac {1}{ \sqrt {100}+ \sqrt {99}}\)
              \((3)\)拓展提高，求下列式子的值．
              \( \dfrac {1}{1+ \sqrt {3}}+ \dfrac {1}{ \sqrt {3}+ \sqrt {5}}+ \dfrac {1}{ \sqrt {5}+ \sqrt {7}}+…+ \dfrac {1}{ \sqrt {2015}+ \sqrt {2017}}\)．
              难度：较难
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            • 6．
              下列各式计算正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(8 \sqrt {3}-2 \sqrt {3}=6\)
              B．\(5 \sqrt {3}+5 \sqrt {2}=10 \sqrt {5}\)
              C．\(4 \sqrt {2}÷2 \sqrt {2}=2 \sqrt {2}\)
              D．\(4 \sqrt {3}×2 \sqrt {2}=8 \sqrt {6}\)
              难度：较难
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            • 7．
              观察下列各式：\(① \sqrt {1+ \dfrac {1}{3}}=2 \sqrt { \dfrac {1}{3}}\)；\(② \sqrt {2+ \dfrac {1}{4}}=3 \sqrt { \dfrac {1}{4}}=3\)；\(③ \sqrt {3+ \dfrac {1}{5}}=4 \sqrt { \dfrac {1}{5}}\)，\(…\)请用含\(n(n\geqslant 1)\)的式子写出你猜想的规律： ______ ．
              难度：较难
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            • 8．

              计算题：

              \((1)\) \( \sqrt{2}× \sqrt{3} \)                          \((2)( \sqrt{3}+ \sqrt{2})( \sqrt{3}- \sqrt{2}) \)



              \((3)\) \( \sqrt{ \dfrac{4}{3}}÷ \sqrt{ \dfrac{3}{2}}× \sqrt{ \dfrac{9}{8}} \)                    \((4)\dfrac{\sqrt{27}+\sqrt{48}}{\sqrt{3}}\)           



              \((5)\) \(2\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)           \((6){{(2\sqrt{2}-1)}^{2}}+\sqrt{32}\)                

              难度：较难
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            • 9．
              \((1) \sqrt{27}-3 \sqrt{ \dfrac{1}{3}}- \sqrt{75} \)    \((2)( \sqrt{3}- \sqrt{2}{)}^{2}·(5+2 \sqrt{6}) \)
              难度：较难
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            • 10．

              下列计算正确的是(    )．

              A．\( \sqrt{3}- \sqrt{2}=1 \)
              B．\( \sqrt{3}· \sqrt{6}=3 \sqrt{2} \)
              C．\( \sqrt{2}+ \sqrt{3}= \sqrt{5} \)
              D．\( \sqrt{{\left(-5\right)}^{2}}=-5 \)
              难度：较难
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