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          50条信息

            • 1.

              一个三角形的三边长分别为:\(5\sqrt{\dfrac{x}{5}}\),\(\dfrac{1}{2}\sqrt{20x}\),\(\dfrac{5}{4}x\sqrt{\dfrac{4}{5x}}\),

              \((1)\)求它的周长\((\)记得把结果化成最简二次根式哟\()\);

              \((2)\)请你给\(x\)一个适当的值,使三角形的周长为整数,并求出此时三角形周长的值。

            • 2.
              \(26\)、\((10\)分\()\)如图所示的\(Rt\triangle ABC\)中,\(∠B=90^{\circ}\),点\(P\)从点\(B\)开始沿

              \(BA\)边以\(1\)厘米\(/\)秒的速度向点\(A\)移动;同时,点\(Q\)也从点\(B\)开始沿

              \(BC\)边以 \(2\) 厘米 \(/\)秒的速度向点\(C\)移动\(.\)问:几秒后\(\triangle PBQ\)的面积为\(35\)

              平方厘米?\(PQ\)的距离是多少厘米?\((\)结果用最简二次根式表示\()\)

            • 3.

              \(21.\)阅读下列材料,然后解答下列问题:

              在进行代数式化简时,我们有时会碰上如\( \dfrac{5}{ \sqrt{3}}\),\( \dfrac{2}{ \sqrt{3}+1}\)这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

              \((\)一\() \dfrac{5}{ \sqrt{3}}= \dfrac{5× \sqrt{3}}{ \sqrt{3}× \sqrt{3}}= \dfrac{5}{3} \sqrt{3}\);

              \((\)二\() \dfrac{2}{ \sqrt{3}+1}= \dfrac{2×( \sqrt{3}-1)}{( \sqrt{3}+1)( \sqrt{3}-1)}= \dfrac{2( \sqrt{3}-1)}{( \sqrt{3})^{2}-1}= \sqrt{3}-1\);

              \((\)三\() \dfrac{2}{ \sqrt{3}+1}= \dfrac{3-1}{ \sqrt{3}+1}= \dfrac{( \sqrt{3})^{2}-1^{2}}{ \sqrt{3}+1}= \dfrac{( \sqrt{3}+1)( \sqrt{3}-1)}{ \sqrt{3}+1}= \sqrt{3}-1\)

              以上这种化简的方法叫分母有理化.

              \((1)\)请用不同的方法化简\( \dfrac{2}{ \sqrt{5}+ \sqrt{3}}\):

              \(①\)参照\((\)二\()\)式化简\( \dfrac{2}{ \sqrt{5}+ \sqrt{3}}=\)_____________________________________________

              \(②\)参照\((\)三\()\)式化简\( \dfrac{2}{ \sqrt{5}+ \sqrt{3}}=\)_____________________________________________ 

              \((2)\)化简:\( \dfrac{1}{ \sqrt{3}+1}+ \dfrac{1}{ \sqrt{5}+ \sqrt{3}}+ \dfrac{1}{ \sqrt{7}+ \sqrt{5}}+…+ \dfrac{1}{ \sqrt{99}+ \sqrt{97}}\).

            • 4. 如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是\(2\)和\(6\),那么矩形内阴影部分的面积是____________\(.(\)结果保留根号\()\)
            • 5. 一个三角形的三边长分别为\(5 \sqrt { \dfrac {x}{5}}\)、\( \dfrac {1}{2} \sqrt {20x}\)、\( \dfrac {5}{4}x \sqrt { \dfrac {4}{5x}}\)
              \((1)\)求它的周长\((\)要求结果化简\()\);
              \((2)\)请你给一个适当的\(x\)值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.
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