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          50条信息

            • 1.
              解方程组\( \begin{cases} \overset{x-3y=0}{4x-3y=6}\end{cases}\)
            • 2. 对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=
              ax+by
              x+y
              (其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=
              a×0+b×1
              0+1
              =b,已知T(1,1)=2.5,T(4,-2)=4.
              (1)求a,b的值;
              (2)若关于m的不等式组
              T(4m,5-4m)≤3
              T(2m,3-2m)>P
              恰好有2个整数解,求实数P的取值范围.
            • 3. 如图,已知抛物线F1:y=x2-2x+2,的顶点为P,与y轴的交点为A,与直线OP交于另一点B,将抛物线F1向右平移
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              2
              个单位,再向下平移
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              4
              个单位得抛物线F2,抛物线F2与x轴相交于D、C两点(D在C的左边).
              (1)求直线OP及抛物线F2的函数关系式;
              (2)连接AC,探究OB与AC的关系,并说明理由;
              (3)在直线OB上是否存在点Q,使△DCQ的周长最小?若存在,求Q点的坐标和△DCQ周长的最小值;若不存在,请说明理由.
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