知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在实数范围内定义一种新运算，规定：\(a★b=a^{2}-b^{2}\)，求方程\((x+2)★5=0\)的解．

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2．关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-4，x₂=3（a、b、m均为常数，a≠0），则方程a（x+m-2）²+b=0的解是．

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3．解下列方程．
（1）（x+2）²=3
（2）x²-5x-6=0
（3）x²-6x-6=0
（4）3x²-x-1=0．

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4．解方程
（1）（x-2）²=1
（2）3x²-6x+1=0
（3）x（x+2）=6x+12
（4）x²-2x-54=0．

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5．解下列方程
（1）（2x-1）²=9．
（2）7x（5x+2）=6（5x+2）
（3）x²-2x-35=0．
（4）3x²+2（x-1）=0．
（5）
2x-y=3
3x+2y=7
．

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6．（1）解方程：（x-3）²=25
（2）用公式法解方程：x²-x-1=0
（3）用配方法解方程：x²-6x+8=0．

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7．用适当的方法解下列一元二次方程
（1）4（x-1）²-36=0（直接开平方法）
（2）x²+2x-3=0（配方法）
（3）x（x-4）=8-2x（因式分解法）
（4）（x+1）（x-2）=4 （公式法）

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8．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根为1，且a、b满足等式b=
a-2
+
2-a
-1．
（1）求出a、b、c分别是多少？
（2）求方程
1
4
y2+c=0的解．

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9．下列说法正确的是（　　）

A．

4-x

有意义，则x≥4

B．2x²-7在实数范围内不能因式分解

C．方程x²+1=0无解

D．方程x²=2x的解为 x=±

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10．我们定义a*b=a²-b²，则x*2=0的解为（　　）

A．x=2

B．x=-2

C．x=2或x=-2

D．x=0

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