知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
解方程：\( \dfrac {2x}{x-2}=1- \dfrac {1}{2-x}\)．

难度：较难

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2．
化简求值与解方程：

\((1)(x+1+ \dfrac{1}{x-1})÷ \dfrac{{x}^{2}}{x+1} \)，其中\(x=3.\) \((2) \dfrac{1-x}{x-2}+2= \dfrac{1}{x-2} \)

难度：较难

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3．
计算：

\((1)\)化简：\(\dfrac{xy(x+y)}{{{(x-y)}^{2}}}\cdot \dfrac{x-y}{xy+{{y}^{2}}}\) \((2)\)解分式方程：\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{x+2}\)

难度：较难

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4．
解分式方程：\(\dfrac{3}{6x-2}+1=\dfrac{2}{3x-1}\)

难度：较难

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5．
\((1)\)计算：\(( \sqrt {7}-1)^{0}-(- \dfrac {1}{2})^{-2}+ \sqrt {3}\tan 30^{\circ}\)；
\((2)\)解方程：\( \dfrac {x+1}{x-1}+ \dfrac {4}{1-x^{2}}=1\)．

难度：较难

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6．
化简或解方程：
\((1) \dfrac {x^{2}-1}{x^{2}+2x}÷ \dfrac {x-1}{x}\)
\((2) \dfrac {x^{2}}{x-1}-x-1\)
\((3) \dfrac {2x}{x-2}- \dfrac {2}{2-x}=1\)．

难度：较难

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7．
解下列方程
\((1) \dfrac {6}{x-2}= \dfrac {1}{x+3}\)；
\((2) \dfrac {x+1}{x-1}- \dfrac {4}{x^{2}-1}=1\)．

难度：较难

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8．（1）先化简，再求值：（x-1-
3
x+1
）÷
x2+4x+4
x+1
，其中x=
1
3
．
（2）解方程：
x
x-1
-
3
2-2x
=-2．

难度：较难

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9．（1）
4
x-2
-x+2
（2）1-
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2

（3）
x2-9
x2-1
÷
3-x
x2+x

（4）5
2
+
8
-7
18

（5）
1
4
32a
+6a
a
18
-3a²
2
a

（6）
3
2x-2
+
1
1-x
=3．

难度：较难

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10．解方程（组）：
（1）（2x+1）²=（x-1）²．
（2）
x+y=3
x2+y2+2x+2y=11
．
（3）
2x
2-x
-1=
4
x2-4
+
3
x-2
．
（4）
x2+1
x+2
+
2x+4
x2+1
=3．

难度：较难

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