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          50条信息

            • 1.

              为了打造区域中心城市,实现跨越式发展,我市新区建设正按投资计划有序推进\(.\)新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方 \(540m^{3}\),现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如表:




              \((1)\)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共 \(8\) 台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台\(?\)

              \((2)\)如果每小时支付的租金不超过 \(850\) 元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案\(?\)

            • 2.
              “\(x\)的\(3\)倍与\(2\)的差是非负数”用不等式表示为 ______ .
            • 3.
              某商店的老板销售一种商品,他要以高于进价\(20\%\)的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价\(80\%\)的价格标价,若你想买下标价为\(360\)元的这种商品,最多降价 ______ 元商店老板才能出售.
            • 4.
              某次数学竞赛初试有试题\(25\)道,阅卷规定:每答对一题得\(4\)分,每答错\((\)包括未答\()\)一题得\((-1)\)分,得分不低于\(60\)分则可以参加复试\(.\)那么,若要参加复试,初试的答对题数至少为 ______ .
            • 5.

              如果把一个奇数位的自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排列,与从个位到最高位依次排列出的一串数字完全相同,相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等\((\)不为\(0)\),且该数正中间的数字与其余数字均不同,我们把这样的自然数称为“阶梯数”\(.\)例如自然数\(12321\),从最高位到个位依次排出的一串数字是:\(1\),\(2\),\(3\),\(2\),\(1\),从个位到最高位依次排列出的一串数字仍是:\(1\),\(2\),\(3\),\(2\),\(1\),且\(\left| 1{-}2 \right|{=}\left| 2{-}3 \right|{=}\left| 3{-}2 \right|{=}\left| 2{-}1 \right|{=}1\),因此\(12321\)是一个“阶梯数”\(.\)又如\(262\),\(85258\),\(……\),都是“阶梯数”\(.\)若一个阶梯数\(t\)从左数到右,奇数位上的数字之和为\(M\),偶数位上数字之和为\(N\),记\(P(t)=2N-M\),\(Q(t)=M+N\).

              \((1)\)直接写出最小的三位“阶梯数”和最大的三位“阶梯数”;已知一个“阶梯数”\(t{=}64246\),求\(P(t)\),\(Q(t)\)的值;

              \((2)\)已知一个三位“阶梯数”\(t\),其中\(P(t)=12\),且\(Q(t)\)为一个完全平方数,求满足条件的三位“阶梯数”\(t\);

            • 6.

              某校班际篮球联赛中,每场比赛都有胜负,每队胜\(1\)场得\(3\)分,负\(1\)场得\(1\)分,如果某班要在第一轮的\(28\)场比赛中至少得\(43\)分,那么这个班至少要胜多少场?

            • 7. 谯城中学七年级举行数学竞赛,学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生,已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高\(10\)元,丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半,单价和为\(80\)元.
              \((1)\)甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元?
              \((2)\)学校计划拿出不超过\(950\)元的资金购买三种笔记本\(40\)本,要求购买丙种笔记本\(20\)本,甲种笔记本超过\(5\)本,有哪几种购买方案?
            • 8.
              某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共\(6000\)尾,甲种鱼苗每尾\(0.5\)元,乙种鱼苗每尾\(0.8\)元\(.\)相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为\(90\%\)和\(95\%\).
              \((1)\)若购买这批鱼苗共用了\(3600\)元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?
              \((2)\)若购买这批鱼苗的钱不超过\(4200\)元,应如何选购鱼苗?
              \((3)\)若要使这批鱼苗的成活率不低于\(93\%\),且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?
            • 9.

              甲商品的标价比成本价高\(a%\),根据市场需要,该商品需降价\(b%\)出售,为了不亏本,\(b\)应满足(    )

              A.\(b\leqslant a\)
              B.\(b\leqslant \dfrac{100a}{100-a}\)
              C.\(b\leqslant \dfrac{a}{100+a}\)
              D.\(b\leqslant \dfrac{100a}{100+a}\)
            • 10. 某房地产开发公司计划建\(A\)、\(B\)两种户型的住房共\(80\)套,该公司所筹资金不少于\(2090\)万元,但不超过\(2096\)万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
               

              \((1)\)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?

              \((2)\)该公司如何建房获得利润最大? \((\)注:利润\(=\)售价\(-\)成本\(.)\)

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