在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图\(1\)摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，\(60^{\circ}\)角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．
下面是小林的探究过程，请补充完整： \((1)\)画出几何图形，明确条件和探究对象；如图\(2\)，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AC=BC=6cm\)，\(D\)是线段\(AB\)上一动点，射线\(DE⊥BC\)于点\(E\)，\(∠EDF=\)___\({\,\!}^{\circ}\)，射线\(DF\)与射线\(AC\)交于点\(F.\)设\(B\)，\(E\)两点间的距离为\(x cm\)，\(E\)，\(F\)两点间的距离为\(y cm\)．
\((2)\)通过取点、画图、测量，得到了\(x\)与\(y\)的几组值，如下表：
\(x/cm\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) |
\(y/cm\) | \(6.9\) | \(5.3\) | \(4.0\) | \(3.3\) | | \(4.5\) | \(6\) |
\((\)说明：补全表格时相关数据保留一位小数\()\)
\((3)\)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
\((4)\)结合画出的函数图象，解决问题：当\(\triangle DEF\)为等边三角形时，\(BE\)的长度约为___\(cm\)．