知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
已知 \(y-2\) 与 \(x+1\)成正比例函数关系，且\(x=-2\)时，\(y=6\)．

\((1)\)求出\(y\)与\(x\)之间的函数解析式；

\((2)\)求当\(y=4\)时，\(x\)的值．

难度：较难

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3．

记号\([x]\)表示不超过\(x\)的最大整数\((\)例如\([2. 5]= 2)\)，设\(n\)为正整数且\(I=(n+1)^{2}+n−{{\left[ \sqrt{{{\left( n+1 \right)}^{2}}+n+1} \right]}^{2}}\)，则\(I \)________\( 0(\)填\(" > "\)、\("="\)、\(" < ")\)。

难度：较难

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4．

心理学家研究发现，一般情况下，在一节\(40\)分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化。开始上课时，学生注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力指数\(y\)随时间\(x(\)分钟\()\)的变化规律如图所示\((\)其中\(AB\)，\(BC\)为线段，\(CD\)为双曲线的一部分\()\)

\((1)\)分别求出线段\(AB\)和双曲线\(CD\)的函数关系式，并写出自变量\(x\)取值范围；

\((2)\)开始上课后第\(5\)分钟与第\(30\)分钟时相比较，何时学生注意力更集中？

\((3)\)一道数学竞赛题，需要讲解\(19\)分钟，为了使效果更好，要求学生注意力指数最低达到\(36\)，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由

难度：较难

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5．
若反比例函数\(y=(m-2){x}^{2m+1} \) 的函数值为\( \dfrac{1}{3}\)，则自变量\(x\)的值是___________．

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6．根据如图所示的程序计算函数值，若输出的\(y\)值为\(-0.5\)，则输入的\(x\)值为 ______ ．

难度：较难

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7．

已知点\(A(4,y_{1})\)，\(B(\sqrt{2},y_{2})\)，\(C(-2,y_{3})\)都在二次函数\(y=(x-2)^{2}-1\)的图象上，则\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(y_{3}\)的大小关系是。

难度：较难

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8．

若函数\(y =\begin{cases}\left. x^{2}+ 2 (x\leqslant 2) \\ 2x (x > 2) \right.\end{cases}\)，则当函数值\(y = 8\)时，自变量\(x\)的值是 \((\) \()\)

A．\(± \sqrt{6} \)

B．\(4\)

C．\(± \sqrt{6} \)或\(4\)

D．\(4\)或\(- \sqrt{6} \)

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