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          共50条信息

            • 1． 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），其中b＞a＞0，点C在第一象限，BA⊥BC，BA=BC，点F在线段OB上，OA=OF，AF的延长线与CB的延长线交于点D，AB与CF交于点E．
              （1）直接写出点C的坐标：    （用含a，b的式子表示）；
              （2）求证：∠BAF=∠BCE；
              （3）设点C关于直线AB的对称点为M，点C关于直线AF的对称点为N．求证：M，N关于x轴对称．
              难度：较难
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            • 2． 如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴，y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB对折，使点A落在点E的位置，若OB=
              		5
              ，tan∠BOC=
              1
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              ，则点E的坐标为（　　）
              A．（-
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              ，
              3
              5
              ）
              B．（-
              3
              5
              ，
              4
              5
              ）
              C．（-1，1）
              D．（-1，2）
              难度：较难
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            • 3． 已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=
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              ，O为BC上一点，BO=
              7
              2
              ，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．
              （1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；
              （2）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
              （3）若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标．
              难度：较难
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            • 4． （2015秋•黄山期末）在平面直角坐标系中，已知两点A（1，2），B（-1，-1），若△ABC是以线段AB为一腰，对称轴平行于y轴的等腰三角形，则C点的坐标是    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，求B、C两点的坐标．
              难度：较难
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            • 6． 已知两点A（5，6），B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，将其缩小为原来的
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              2
              得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）
              A．（2，3）
              B．（-2，-3）
              C．（2，3）或（-2，-3）
              D．（3，3）或（-3，-3）
              难度：较难
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            • 7． 如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若△CDE与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）
              A．（4，2）
              B．（6，0）
              C．（6，4）
              D．（6，5）
              难度：较难
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            • 8． 已知点D与点A（0，6），B（0，-4），C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x，y满足3x-4y+12=0，则CD长的最小值为（　　）
              A．10
              B．2
              		7
              C．
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              5
              D．4
              难度：较难
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            • 9． 已知，如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C分别在坐标轴上，且OA=OB=OC，S△ABC=25．点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA、PB，D为线段AC的中点．
              （1）求D点的坐标；
              （2）设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，DP与DB垂直相等；
              （3）若PA=PB，在第四象限内有一动点Q，连QA、QB、QP，且∠QBA=∠PBQ+∠QAB=30°．当Q在第四象限内运动时，判断△APQ的形状，并说明理由．
              难度：较难
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            • 10． 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（4，5），C（5，2），如果存在点E，使△ACE和△ACB全等，则符合题意的点共有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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