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          50条信息

            • 1.

              已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标为\((1,3)\),则另一个交点坐标是________.

            • 2.

              在同一坐标系中,若正比例函数\(y_{1}=\left( m-1 \right)x\)与反比例函数\(y_{2}= \dfrac{m+2}{x}\)的图像没有交点,则\(m\)的取值范围是          

            • 3.

              \((1)\)在函数\(y=\dfrac{\sqrt{x+2}}{x}\)中,自变量\(x\)的取值范围是___________。

              \((2)\)分解因式:\({3}a{{b}^{2}}-12ab+12a\) \(=\)____________。

              \((3)\)今年,我市全面启动“精准扶贫”工作,某校为了了解九年级贫困生人数,对该校九年级\(6\)个班进行摸排,得到各班贫困生人数分别为:\(12\),\(12\),\(14\),\(10\),\(18\),\(16\),这组数据的中位数___________.

              \((4)\)如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面为___________。 

              \((5)\)如图,将矩形纸片\(ABCD\)折叠,使边\(AB\)、\(CB\)均落在对角线\(BD\)上,得折痕\(BE\)、\(BF\),则\(∠EBF\)的大小为___________。

              \((6)\)如果不等式组\(\begin{cases} & x < 8 \\ & x > m \end{cases}\)无解,那么\(m\)的取值范围是___________。

              \((7)\)将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到一个如图所示的分数三角形,称为“莱布尼茨三角形”\(.\)若用有序数对\((m,n)\)表示第\(m\)行,从左到右的第\(n\)个数,如\((4,3)\)表示分数\( \dfrac{1}{12}\),那么\((7,3)\)表示的分数是______。

              \((8)\)已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)与一次函数\(y=x\)的图象如图所示,给出以下结论:

              \(①{{b}^{2}}-4ac\succ 0\)       \(②a+b+c=0\);\(③\)当\(1\prec x\prec 3\)时,\(a{{x}^{2}}+(b-1)x+c\prec 0\)

              \(④\)二次函数\(y=a{{x}^{2}}+(b-1)x+c\)的图象经过点\((1,0)\)和\((3,0)\)。

              其中正确的有:___________。

            • 4.

              小明根据学习函数的经验,对函数\(y=\dfrac{1}{k}x\)与\(y=\dfrac{k}{k}\)当\(k > 0\)时的图象性质进行了探究,探究过程如下:

                  如图所示,设函数\(y=\dfrac{1}{k}x\)与\(y=\dfrac{k}{x}\)图象的交点为\(A\),\(B\).

                  已知点\(A\)的坐标为\((-k,-1)\),

                  \((1)B\)点的坐标为_________.

                  \((2)\)若\(P\)点为第一象限内双曲线上不同于点\(B\)的任意一点.

                  \(①\)设直线\(PA\)交\(x\)轴于点\(M\),直线\(PB\)交\(x\)轴于点\(N.\)求证:\(PM=PN.\)证明过程如下:设,直线\(PA\)的解析式为\(y=ax+b(a\neq 0)\).

                  则\(\begin{cases} & -ka+b=-1 \\ & ma+b=\dfrac{k}{m} \end{cases}.\)解得\(\begin{cases}a=\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\ b=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\end{cases} \)

                  所以,直线\(PA\)的解析式为___________.

                  请把上面的解答过程补充完整,并完成剩余的证明.

                  \(②\)当\(P\)点坐标为\((1,k)(k\neq 1)\)时,判断\(\triangle PAB\)的形状.

            • 5. 在不透明的口袋中,有四个形状、大小、质地完全相同的小球,四个小球上分别标有数字,2,4,-,现从口袋中任取一个小球,并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标,且点P在反比例函数y=图象上,则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是 ______
            • 6. 在不透明的口袋中,有四个形状、大小、质地完全相同的小球,四个小球上分别标有数字\( \dfrac {1}{2}\),\(2\),\(4\),\(- \dfrac {1}{3}\),现从口袋中任取一个小球,并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点\(P\)的横坐标,且点\(P\)在反比例函数\(y= \dfrac {1}{x}\)图象上,则点\(P\)落在正比例函数\(y=x\)图象上方的概率是 ______ .
            • 7. 请写出符合下列性质的一个正比例函数,y随x的增大而减小.这个函数可以是    
            • 8. (2012•佛山模拟)如图,过点A(1,0)的直线与y轴平行,且分别与正比例函数y=k1x,y=k2x和反比例y=
              k3
              x
              在第一象限相交,则k1、k2、k3的大小关系是    
            • 9. (2009秋•宜昌校级月考)如图是反比例函数y=
              k
              x
              和正比例函数y=mx的图象,那么km的值    0.(填“>”,“=”或“>”)
            • 10. (2013•茂名)如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式:①y=ax,②y=bx,③y=cx,将a,b,c从小到大排列并用“<”连接为    
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