知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．有5张正面分别写有数字 -
3
2
，-1，0，1，
5
4
的卡片，它们除数字不同外全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a．则使以x为自变量的一次函数y=（a-1）x+2经过第二、四象限，且关于x的不等式组
x+1≤2a
a-x≤2
有解的概率是．

难度：较难

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2．有四张正面分别标有-1，0，1，2的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b，能使得方程ax²-x+
b
2
=0有解，且直线y=
1
2
x-（a+b）不经过第四象限的概率是．

难度：较难

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3．已知一次函数y=kx+k+2，
（1）若它的图象不经过第三象限，则k的取值范围是．
（2）当k取不同的值时，它的图象一定经过定点（写出定点坐标）

难度：较难

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4．如果A（a-3，5-a）点在一、三象限平分线上，B（2b+1，b+5）点在二、四象限平分线上，则：函数y=ax+b的图象一定不经过象限．

难度：较难

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5．有下列函数：①y=6x-5 ②y=-
1
3
x ③y=-4x+3 ④y=x+4
其中过原点的直线是；函数y随x的增大而增大的是；函数y随x的增大而减小的是；图象在第一、二、三象限的是．

难度：较难

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6．已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有-2，-1，0，1，2，3六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示，将a的值分别代入函数y=（4-2a）x和方程
1
3
(x-a)+1=x，恰好使得函数的图象经过一、三象限，且方程有整数解的概率为．

难度：较难

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7．已知
b+c
a
=
a+c
b
=
a+b
c
=k（a+b+c≠0），那么函数y=kx+k的图象一定不经过第象限．

难度：较难

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8．已知一次函数y=（m+4）x+m+2（m为整数）的图象不经过第二象限，则m= ．

难度：较难

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9．若
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
=k，则一次函数y=kx-k在平面直角坐标系内的图象必经过第象限．

难度：较难

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10．当m 时，一次函数y=（m-1）x+1的值随x值的增大而减小．

难度：较难

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