知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

4．（2015秋•重庆校级期中）如图，Rt△ABO中，∠ABO=90°，AC=3BC，D为OA中点，反比例函数经过C、D两点，若△ACD的面积为3，则反比例函数的解析式为．

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5．（2015秋•太原期末）如图是反比例函数y=
3
x
与y=
-7
x
在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B．若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于．

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6．（2015秋•威海期末）如图，双曲线y=
k
x
（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（3，4），则△OAB的面积为．

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7．（2015秋•岳池县期末）如图，点A是反比例函数y=-
4
x
的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P是x轴上的一个动点，则△ABP的面积为．

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8．（2015秋•长乐市期末）如图，点A，B分别在函数y=
k1
x
（k₁＞0）与y=
k2
x
（k₂＜0）的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k₁-k₂的值是．

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9．（2015秋•郴州期末）如图，已知函数y₁=
4
x
，y₂=
k
x
在第一象限的图象．过函数y₁=
4
x
的图象上的任意
一点A作x轴的平行线交函数y₂=
k
x
的图象于点B，交y轴于点C，若△AOB的面积S=1，则k的值为．

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10．如图1，二次函数y=ax²+bx-3的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A（3，0），过点C作BC∥x轴，交抛物线于点B，并过点B 作BD⊥x轴，垂足为D．抛物线y=ax²+bx-3和反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象都经过点B（2，m），四边形OCBD的面积是6．
（1）求反比例函数、二次函数的解析式及抛物线的对称轴；
（2）如图2，点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；
②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．

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