知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•海珠区期末）已知反比例函数y₁=
k
x
的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点（m，-2），则满足y₁＞y₂的自变量x的取值范围是．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=
k2
x
相交于A（-1，2），B（2，m）两点，与y轴相交于点C．
（1）求k₁、k₂、m的值；
（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；
（3）若M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）是反比例函数y=
k2
x
图象上的两点，且x₁＜x₂时，y₁＞y₂，指出点M、N各位于坐标系的哪个象限，并简要说明理由．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．从-2，-1，0，1，2这5个数中随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组
-1-x≤2a
2x-4≤2a
有解，且使关于x的一次函数y=
1
4
x-a的图象与反比例函数y=
3a+2
x
的图象有1个交点的概率是．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．（2015秋•冠县期末）如图，直线y=mx与双曲线y=
k
x
交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S_△ABM=2，则k的值为．

难度：较难

解析收藏试题篮

5．

如图，直线y=x-4与y轴、x轴分别交于点A、B，点C为双曲线y=

上一点，OC∥AB，连接BC交双曲线于点D，点D恰好是BC的中点，则k的值是（　　）

A．

B．2

C．4

D．

难度：较难

解析收藏试题篮

6．已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=
k
x
的图象有一个交点的纵坐标是2．
（1）填空：这个反比例函数的图象位于象限，在图象的每一支上，y随x的增大而；
（2）求这个反比例函数的解析式；
（3）当x=-3时，求反比例函数y=
k
x
的值；
（4）当
1
2
＜x＜4时，求y=
k
x
的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．如图，直线y₁=x+2与双曲线y2=
k
x
相交于A，B两点其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为-1．
（1）求k的值；
（2）若y₁＜y₂，请你根据图象确定x的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．点A是双曲线y=
k
x
与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB垂直x轴于点B，且S_△ABO=
3
2
；
（1）求两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积；
（3）请结合图象直接写出当
k
x
+x+（k+1）＞0时x的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
9．如图，在平面直角坐标系xoy中，反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A（m，-1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是3，求点P的坐标；
（3）根据函数图象，直接写出使反比例函数值小于一次函数值的x值的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
10．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=
m
x
的图象过点A（1，6）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）过点A的直线与反比例函数y=
m
x
图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP=2PB，求点P的坐标．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷