知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．（2015秋•苍南县期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，则∠AOC的度数是．

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3．（2015秋•南安市期末）如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为．

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4．

如图，直线AB和CD相交于O点，∠EOB=90°，则图中∠1与∠2的关系是（　　）

A．∠1与∠2互补

B．∠1与∠2互余

C．∠1与∠2相等

D．∠1=2∠2

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5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．

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6．（2015秋•宜城市期末）如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于．

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7．（2015秋•滦县期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．
探究：
（1）当∠BOE=70°时，
∠BOD=∠DOE=
1
2
×70°=35°，
∠EOF=90°-∠DOE= °，
而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，
所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，
所以∠AOF=90°-∠BOD= °，
所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．
（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．
（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．

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8．（2015秋•海珠区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°，则∠BOD= ．

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9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC=68°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．
（2）若OF平分∠COE，∠BOF=30°，求∠AOC的度数．

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10．（2015秋•埇桥区期末）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，给出下列结论：①当∠AOF=60°时，∠DOE=60°；②OD为∠EOG的角平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG=∠AOB-2∠EOF，其中正确的结论有（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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