知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知：\(PA\)、\(PB\)、\(EF\)分别切\(⊙O\)于\(A\)、\(B\)、\(D\)，若\(PA=15cm\)，那么\(\triangle PEF\)周长是 \(cm\)\(.\)若\(∠P=50^{\circ}\)，那么\(∠EOF=\) \({\,\!}^{\circ}\)

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2．

如图，在正八边形\(ABCDEFG\)中，四边形\(BCFG\)的面积为\(20 cm^{2}\)，则正八边形面积为 \(cm^{2}\)．

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3．一个多边形的内角和等于它的外角和的\(3\)倍，它是 ______ 边形．

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4．在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=40^{\circ}\)，高\(AE\)、\(BD\)所在直线交于点\(H\)，则\(∠BHE\)的度数是 ______ ．

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5．

若一个多边形的每个内角都为\(144^{\circ}\)，则这个多边形是\((\)　　\()\)

A．七边形

B．八边形

C．九边形

D．十边形

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6．
如图，在四边形\(ABCD\)中，\(∠F\)为\(∠ABC\)的平分线及外角\(∠DCE\)的平分线所在的直线构成的锐角，若设\(∠A=α\)，\(∠D=β\)；

\((1)\)如图\(①\)，\(α+β > 180^{\circ}\)，试用\(α\)，\(β\)表示\(∠F\)；

\((2)\)如图\(②\)，\(α+β < 180^{\circ}\)，请在图中画出\(∠F\)，并试用\(α\)，\(β\)表示\(∠F\)；

\((3)\)一定存在\(∠F\)吗？如果存在，求出\(∠F\)的值，如不存在，指出\(α\)，\(β\)应满足什么条件．

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7．
如图：线段\(AB\)、\(CD\)相交于点\(O\)，连接\(AD\)、\(CB\)，我们把这个图形称为“\(8\)字型”\(.\)根据三角形内角和容易得到：\(∠A+∠D=∠C+∠B\)．

\(⑴\)利用“\(8\)字型”

如图\((1)\)：\(∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=\)       ．

\(⑵\)构造“\(8\)字型”

如图\((2)\)：\(∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=\)       ．

\(⑶\)发现“\(8\)字型”

如图\((3)\)：\(BE\)、\(CD\)相交于点\(A\)，\(CF\)为\(∠BCD\)的平分线，\(EF\)为\(∠BED\)的平分线．

\(①\)图中共有     个“\(8\)字型”；

\(②\)若\(∠B\)：\(∠D\)：\(∠F=4\)：\(6\)：\(x\)，求\(x\)的值．

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8．下列说法中，错误的有\((\)　　\()\)个
\(①\)三角形中至少有两个锐角
\(②\)三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形
\(③\)任何一个外角都大于相邻内角的多边形只有锐角三角形
\(④\)三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部
\(⑤\)多边形每增加一条边，其内角和就增加\(360^{\circ}\)．

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

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9．

若一个多边形的内角和为\(900^{\circ}\)，则从这个多边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数为\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(5\)

C．\(6\)

D．\(7\)

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10．
在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案\(.\)也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠\((\)在几何里叫作平面镶嵌\().\)这显然与正多边形的内角大小有关\(.\)当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角\((360^{\circ})\)时，就拼成了一个平面图形．

\((1)\)请根据下列图形，填写表中空格．

正多边形边数

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(…\)

\(n\)

正多边形每个内角的度数

\(…\)

\((2)\)如图所示，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形．

\((3)\)不能用正五边形形状的材料铺满地面的理由是什么？

\((4)\)正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形\((\)草图\()\)；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．

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正多边形边数	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(…\)	\(n\)
正多边形每个内角的度数					\(…\)