如图，在四边形\(ABCF\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，点\(E\)是\(AB\)边的中点，点\(F\)恰是点\(E\)关于\(AC\)所在直线的对称点．

\((1)\)证明：四边形\(CFAE\)为菱形；

\((2)\)连接\(EF\)交\(AC\)于点\(O\)，若\(BC=10\)，求线段\(OF\)的长．

在\(□\)\(ABCD\)中，\(AC\)，\(BD\)交于点\(O\)，过点\(O\)作直线\(EF\)，\(GH\)，分别交平行四边形的四条边于\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)四点，连接\(EG\)，\(GF\)，\(FH\)，\(HE\)．

    \((1)\)如图\(①\)，试判断四边形\(EGFH\)的形状，并说明理由；

    \((2)\)如图\(②\)，当\(EF⊥GH\)时，四边形\(EGFH\)的形状是________；

    \((3)\)如图\(③\)，在\((2)\)的条件下，若\(AC=BD\)，则四边形\(EGFH\)的形状是________；

    \((4)\)如图\(④\)，在\((3)\)的条件下，若\(AC⊥BD\)，试判断四边形\(EGFH\)的形状，并说明理由．

如图，已知，\(A(0,4)\)，\(B(-3,0)\)，\(C(2,0)\)，\(D\)为\(B\)点关于\(AC\)的对称点，反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}\)的图象经过\(D\)点。

\((1)\)、证明：四边形\(ABCD\)为菱形；

\((2)\)、求此反比例函数的解析式；

\((3)\)、设过点\(C\)和点\(D\)的一次函数\(y=kx+b\)，求不等式\(kx+b-\)\(\dfrac{k}{x}\)\( > 0\)的解，\((\)请直接写出答案\()\)；

\((4)\)、已知在\(y=\dfrac{k}{x}\)的图象上一点\(N\)，\(y\)轴上一点\(M\)，且点\(A\)、\(B\)、\(M\)、\(N\)组成四边形是平行四边形，求\(M\)点的坐标。

如图，\(AB/\!/CD\)，点\(E\)、\(F\)分别在\(AB\)、\(CD\)上，连接\(EF.∠AEF\)、\(∠CFE\)的平分线交于点\(G\)，\(∠BEF\)、\(∠DFE\)的平分线交于点\(H.\)小明在证明四边形\(EGFH\)是矩形后继续进行了探索，过\(G\)作\(MN/\!/EF\)，分别交\(AB\)、\(CD\)于点\(M\)、\(N\)，过\(H\)作\(PQ/\!/EF\)，分别交\(AB\)、\(CD\)于点\(P\)、\(Q\)，得到四边形\(MNQP\)，此时，他猜想四边形\(MNQP\)是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路．

小明的证明思路

如图，已知点\(E\)，\(F\)分别是\(□\)\(ABCD\)的边\(BC\)，\(AD\)上的中点，且\(∠\)\(BAC\)\(=90^{\circ}\)．

\((1)\)求证：四边形\(AECF\)是菱形；

\((2)\)若\(A\)\(B\)\(=8\)，\(BC\)\(=10\)，求菱形\(AECF\)面积．

如图，顺次连接任意四边形\(ABCD\)各边中点，所得的四边形\(EFGH\)是中点四边形\(.\)下列四个叙述：

    \(①\)中点四边形\(EFGH\)一定是平行四边形；\(②\)当四边形\(ABCD\)是矩形时，中点四边形\(EFGH\)也是矩形；\(③\)当中点四边形\(EFGH\)是菱形时，四边形\(ABCD\)是矩形；\(④\)当四边形\(ABCD\)是正方形时，中点四边形\(EFGH\)也是正方形\(.\)其中正确的是________\((\)填序号\()\)．