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          共50条信息

            • 1． 已知：在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
              （1）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
              （2）求四边形AQMP的周长；
              （3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由．
              难度：较难
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            • 2． 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：
              ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的个数有（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 3． 下列说法中，错误的是（　　）
              A．一组邻边相等的平行四边形是菱形
              B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
              C．四条边相等的四边形是菱形
              D．对角线相等且互相平分的四边形是菱形
              难度：较难
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            • 4． 阅读下面材料，在数学课上，老师提出如下问题：
               已知：线段AB．
              尺规作图：以线段AB为对角线作一个菱形ADBC．
              小颢这样操作的：
               如图：（1）分别以A和B为圆心，大于
              1
              2
              AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D；
              （2）作四边形ADBC．
              老师说：“小颢的做法是正确的．”
              请回答：小颢的作图依据是    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α°（0≤α≤90°），得到△EFC，EF与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G、AC相交于点D、H，FC与AB相较于点G．
              （1）求证：△GBC≌△HEC；
              （2）在旋转过程中，四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形？并说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA、的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（　　）
              A．AB=CD
              B．AC⊥BD
              C．CD=BC
              D．AC=BD
              难度：较难
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            • 7． （2015春•永兴县校级期中）如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点0，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是菱形．
              难度：较难
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            • 8． （2015春•永兴县校级期中）如图所示，等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：（1）AD=BC（2）BD与AC互相平分（3）四边形ACED是菱形，其中正确的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 9． 如图，△ABC为等边三角形，BF平分∠ABC，D是BF上的一点，连接AD，以AD为边在AD的左侧作等边△ADE，连接EB．
              （1）如图1，当E在BD上时，BE与ED的数量关系是    ；
              （2）如图2，当E在直线BD外时，（1）的结论是否成立，说明理由；
              （3）当BD与BA满足什么条件时，以A，B，D，E为顶点的四边形为菱形，直接写出结论．
              难度：较难
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            • 10． 如图，圆内接△ABC中，D、E、F是三边的中点，若
              AB
              =
              AC
              ，则四边形AEDF的形状是（　　）
              A．菱形
              B．正方形
              C．矩形
              D．等腰梯形
              难度：较难
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