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          共50条信息

            • 1． 如图①，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN
              （1）线段MN和GD的数量关系是    ，位置关系是    ；
              （2）将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°，其他条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；
              （3）已知BC=7，CE=3，将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值．
              难度：较难
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            • 2． 如图是以定长AB为直径的⊙O，CD为
              ANB
              上的一条动弦（点C与A，点D与B不重合），CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．
              （1）求证：AF=BE；
              （2）若弦CD的长度保持不变，四边形CDEF的面积是否也保持不变？并请说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 如图，AB=2a，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着点A向点B的方向移动（不与点A、B重合），连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积为（　　）
              A．a2
              B．
              		3
              2
              a2
              C．
              		3
              4
              a2
              D．不能确定
              难度：较难
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            • 4． 如图1，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC、BD相交于E，过点E的直线与直线AD、BC分别相交于点H、G．
              （1）直线GH在旋转过程中，①△AEH与△CEG的位置关系是：    ，
              ②线段AH与CG的大小关系是：    ；
              （2）如图2，以AB为直径作⊙O，若直线GH在旋转过程中与⊙O相切时，求线段AH的长度；
              （3）在（2）的结论下，判断以GH为直径的圆与直线AB的位置关系．请直接写出结论．
              难度：较难
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            • 5． 如图1，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，EC和DF相等吗？说明理由．
              如图2，若直线EF平移到与直径AB相交于点P（P不与A、B重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为什么？
              如图3，当EF∥AB时，情况又怎样？
              如图4，CD为弦，EC⊥CD，FD⊥CD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，你能说明AE和BF为什么相等吗？
              难度：较难
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            • 6． 梯形上、下底之比为2：3，则中位线被一条对角线分成的两条线段之比可以为（　　）
              A．2：3
              B．1：3
              C．3：4
              D．4：9
              难度：较难
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            • 7． 如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC．EF是梯形的中位线，AB∥DH．AD=1．BC=3，CD=4．有下列4个结论：①∠BCD=60°，②EH=2，③四边形EHCF是菱形，④△EHB∽△CEB．其中正确的有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 8． （2014春•太仓市期中）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△AEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为    cm2．
              难度：较难
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            • 9． （2011秋•金坛市校级月考）如图，直角梯形ABCD的中位线EF=4，垂直于底的腰AB=5，则图中阴影部分的面积是    ．
              难度：较难
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            • 10． 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．DE，FC，
              AC
              ，
              BC
              的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长为（　　）
              A．9
              		2
              B．
              90
              7
              C．13
              D．16
              难度：较难
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