\((1)\sqrt{81}\)的平方根为_____________

\((2)\)分解因式：\(a^{2}-3a=\)_____．

\((3)\)如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(∠ABC\)的平分线\(BD\)交\(AC\)于点\(D\)，已知\(AC=3\)，\(AD=2\)，则点\(D\)到\(AB\)边的距离为_____．

\((4)\)一个多边形的每一个外角为\(30^{\circ}\)，那么这个多边形的边数为_____．

\((5)\)如图是某物体的三视图，则此物体的体积为_____\((\)结果保留\(π)\)．

\((6)\)若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{ax}{x-2}=\dfrac{4}{x-2}+1\)无解，则\(a\)的值是_________

\((7)\)在矩形纸片\(ABCD\)中，\(AB=4\)，\(BC=3\)，点\(P\)在\(AB\)上，若将\(\triangle DAP\)沿\(DP\)折叠，使点\(A\)落在矩形对角线上的点\(A^{1}\)处，则\(AP\)的长为______

\((8)\)如图所示，在平面直角坐标系中，\(A(0,0)\)，\(B(2,0)\)，\(\triangle AP_{1}B\)是等腰直角三角形，且\(∠P_{1}=90^{\circ}\)，把\(\triangle AP_{1}B\)绕点\(B\)顺时针旋转\(180^{\circ}\)，得到\(\triangle BP_{2}C\)，把\(\triangle BP_{2}C\)绕点\(C\)顺时针旋转\(180^{\circ}\)，得到\(\triangle CP_{3}D\)，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点\(P_{2018}\)的坐标为_____．

请根据如图所示的对话内容回答下列问题．

\((1)\)求该魔方的棱长；

\((2)\)求该长方体纸盒的表面积．

\((1)\)在实数范围内因式分解：\(3\)\(x\)\({\,\!}^{2}-6=\)              

\((2)\)如图，有一条小路穿过长方形的草地\(ABCD\)，且\(AE\)\(/\!/\)\(FC\)，若\(AB\)\(=60m\)，\(BC\)\(=84m\)，\(AE\)\(=100m\)，则这条小路的面积是        

\((3)\)如图，四边形\(ABCD\)是平行四边形，\(AC\)与\(BD\)相交于点\(O\)，添加一个条件：  ____ 使它成为菱形\(.\) 

\((4)\)在\(\triangle \)\(ABC\)中，\(AB\)\(=15\)，\(AC\)\(=13\)，高\(AD\)\(=12\)，则\(BC\)的长           

\((5)\)如图，延长正方形\(ABCD\)的边\(AB\)到\(E\)，使\(BE\)\(=\)\(AC\)，则\(∠\)\(E\)\(=\)   __   

\((6)\)如图，在\(\triangle \)\(ABC\)中，\(∠\)\(ACB\)\(=90^{\circ}\)，\(M\)、\(N\)分别是\(AB\)、\(AC\)的中点，延长\(BC\)至点\(D\)，使\(CD\)\(=\dfrac{1}{3}\)\(BD\)，连接\(DM\)、\(DN\)、\(MN\)\(.\)若\(AB\)\(=6\)，则\(DN\)\(=\)  __ 

\((7)\)如图，有一圆柱体，它的高为\(8cm\)，底面周长为\(12cm.\)在圆柱的 下底面\(A\)点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与\(A\)点相对的\(B\)点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是    \(cm\)．

\((8)\)观察下列等式：

第\(1\)个等式：\(a\)\({\,\!}_{1}=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1\)，

第\(2\)个等式：\(a\)\({\,\!}_{2}=\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)，

第\(3\)个等式：\(a\)\({\,\!}_{3}=\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}=2-\sqrt{3}\)，

第\(4\)个等式：\(a\)\({\,\!}_{4}=\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}=\sqrt{5}-2\)，

\(……\)

按上述规律，计算\(a\)\({\,\!}_{1}+\)\(a\)\({\,\!}_{2}+\)\(a\)\({\,\!}_{3}+…+\)\(a\)\({\,\!}_{n}=\)