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          50条信息

            • 1.

              如图,在边长为\(24cm\)的正方形纸片\(ABCD\)上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒\((A,B,C,D\)四个顶点正好重合于上底面上一点\().\)已知点\(E\),点\(F\)在边\(AB\)上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设\(AE=BF=xcm\).

              \((1)\)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积\(V\);

              \((2)\)某广告商要求包装盒的表面积\(S(\)不含下底面\()\)最大,试问\(x\)应取何值?

            • 2.
              将正方体骰子\((\)相对面上的点数分别为\(1\)和\(6\),\(2\)和\(5\),\(3\)和\(4)\)放置于水平桌面上,如图\(①.\)在图\(②\)中,将骰子向右翻滚\(90^{\circ}\),然后在桌面上按逆时针方向旋转\(90^{\circ}\),则完成一次变换\(.\)若骰子的初始位置为图\(①\)所示的状态,那么按上述规则连续完成\(10\)次变换后,骰子朝上一面的点数是\((\)  \()\).

              A.\(6\)
              B.\(5\)
              C.\(3\)
              D.\(2\)
            • 3.
              如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形.
              \((1)\)说出这个立体图形的名称;
              \((2)\)根据图中的有关数据,求这个几何体的表面积和体积.
            • 4. 如图\(①\)所示是一个长方体盒子,四边形\(ABCD\)是边长为\(a\)的正方形,\(DD′\)的长为\(b\).

              \((1)\)写出与棱\(AB\)平行的所有的棱:______;
              \((2)\)求出该长方体的表面积\((\)用含\(a\)、\(b\)的代数式表示\()\);
              \((3)\)当\(a=40cm\),\(b=20cm\)时,工人师傅用边长为\(c\)的正方形纸片\((\)如图\(②)\)裁剪成六块,作为长方体的六个面,粘合成如图\(①\)所示的长方体.
              \(①\)求出\(c\)的值;
              \(②\)在图\(②\)中画出裁剪线的示意图,并标注相关的数据.
            • 5.

              用一个平面去截正方体,截面边数最多的图形是_____.

            • 6.

              \((1)\)如果最简二次根式\(\sqrt{1+a}\)与\(\sqrt{4a-2} \)是同类二次根式,那么\(a \)_______.

              \((2)\)如图,长方体的长\(BE=15cm\),宽\(AB=10cm\),高\(AD=20cm\),点\(M\)在\(CH\)上,且\(CM=5cm\),一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点\(A\)爬到点\(M\),需要爬行的最短距离是多少  ____________ 

              \((3)\)如图,\(□\)\(ABCD\)与\(□\)\(DCFE\)的周长相等,且\(∠BAD=60^{\circ}\),\(∠F=110^{\circ}\),则\(∠DAE\)的度数为________.

              \((4)\)如图,将菱形纸片\(ABCD\)折叠,使点\(A\)恰好落在菱形的对称中心\(O\)处,折痕为\(EF.\)若菱形\(ABCD\)的边长为\(2cm\),\(∠A=120^{\circ}\),则\(EF=\)________________.

              \((5)\)如图,在正方形\(ABCD\)中,\(E\)是\(AB\)上一点,\(BE=2\),\(AE=3BE\),\(P\)是\(AC\)上一动点,则\(PB+PE\)的最小值是_____.

            • 7.

              如图是一个正方体的展开图,标注了字母\(A\)的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,且标注的数或代数式的值相同的不超过\(2\)个,那么\(A\)的取值范围是________________.

            • 8.

              请根据如图所示的对话内容回答下列问题.

              \((1)\)求该魔方的棱长;

              \((2)\)求该长方体纸盒的表面积.

            • 9. 如图所示是一种棱长分别为\(3cm\),\(4cm\),\(5cm\)的长方体积木,现要用若干块这样的积木来搭建大长方体,
              如果用\(3\)块来搭,那么搭成的大长方体表面积最小是______\(cm\),
              如果用\(4\)块来搭,那么搭成的大长方体表面积最小是______\(cm\),
              如果用\(12\)块来搭,那么搭成的大长方体表面积最小是______\(cm\).
            • 10.

              如图,一个正方体的表面上分别写着连续的\(6\)个整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,则这\(6\)个整数的和为            

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