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          共50条信息

            • 1． 下列命题中，正确的个数是(    )
              \(①\)若三条线段的比为\(1\)：\(1\)：\( \sqrt {2}\)，则它们组成一个等腰三角形；
              \(②\)两条对角线相等的平行四边形是矩形；
              \(③\)对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
              \(④\)两个邻角相等是平行四边形是矩形．
              A．\(1\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：较难
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            • 2． 如图，\(\triangle ABC\)中，点\(O\)是边\(AC\)上一个动点，过\(O\)作直线\(MN/\!/BC.\)设\(MN\)交\(∠ACB\)的平分线于点\(E\)，交\(∠ACB\)的外角平分线于点\(F\)．
              \((1)\)求证：\(OE=OF\)；
              \((2)\)若\(CE=8\)，\(CF=6\)，求\(OC\)的长；
              \((3)\)当点\(O\)在边\(AC\)上运动到什么位置时，四边形\(AECF\)是矩形？并说明理由．
              难度：较难
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            • 3．

              如图，\(⊙P\)的半径为\(10\)，\(A\)、\(B\)是圆上任意两点，且\(AB=12\)，以\(AB\)为边作正方形\(ABCD(\)点\(D\)、\(P\)在直线\(AB\)两侧\().\)若\(AB\)边绕点\(P\)旋转一周，则\(CD\)边扫过的面积为(    )

              A．\(18π\)      
              B．\(25π\)        
              C．\(16π\)      
              D．\(36π\)
              难度：较难
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            • 4．

              已知一个长方体的体积是\(100cm^{3}\)，它的长是\(y cm\)，宽是\(10cm\)，高是\(x cm\)

              \((1)\)写出\(y\)与\(x\) 之间的函数关系式\(;\)

              \((2)\)当\(x=2cm\) 时，求\(y\)的值．

              难度：较难
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            • 5． 探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边为点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
              方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
              方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
              （1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
              （2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
              （3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？
              难度：较难
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            • 6． 如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到的几何体分别是：
              （1）    ；（2）    ；（3）    ．
              难度：较难
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