优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 如图1，AB为⊙O的直径，TA为⊙O的切线，BT交⊙O于点D，TO交⊙O于点C、E．
              （1）若BD=TD，求证：AB=AT；
              （2）在（1）的条件下，求tan∠BDE的值；
              （3）如图2，若
              BD
              TD
              =
              4
              3
              ，且⊙O的半径r=
              		7
              ，则图中阴影部分的面积为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-x2+bx+a与x轴相交于点A、点B（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相较于点C，直线y=kx-3k经过点B、C两点，且△BOC为等腰直角三角形．
              （1）求抛物线的解析式；
              （2）如图2，过点C作直线l∥x轴，P为直线l上方抛物线上一点，连接PB，PB与直线l相交于点D，将线段BD绕点B逆时针旋转90°后得到线段BE，过点E作BC的平行线，它与直线l相交于点F，连接PF，设点P的横坐标为t，△PDF的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
              （3）如图3，在（2）的条件下，N为PB中点，Q为线段DF上一点，连接PC、QB、QN，当△PCF的面积与△BCD的面积相等，且QN平分∠BQD时，求点Q的坐标．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，点D在CA的延长线上，DE⊥BC，垂足为点E，DE与⊙O相交于点H，与AB相交于点l，过点A作⊙O的切线AF，与DE相交于点F．
              （1）求证：∠DAF=∠ABO；
              （2）当AB=AD时，求证：BC=2AF；
              （3）如图2，在（2）的条件下，延长FA，BC相交于点G，若tan∠DAF=
              1
              2
              ，EH=2
              		6
              ，求线段CG的长．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 如图，在等腰三角形ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，PA=1，PB=3，PC=
              		7
              ，将△APB绕点A逆时针旋转后与△AQC重合．求：
              （1）线段PQ的长；
              （2）∠APC的度数．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 如图，已知抛物线y=
              1
              3
              x2+
              2
              3
              x-
              8
              3
              与x轴交于A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，点E在线段AB上，且AE：EB=1：2．
              （1）请直接写出点A、B、D、E的坐标；
              （2）作直线AD，将直线AD绕点A按逆时针方向旋转α°（0°＜α＜180°），速度为5°/s，旋转到某一时刻，在该直线上存在一点M，使以M、E、B为顶点的三角形是直角三角形，且满足条件的点M有且只有三个不同位置，求旋转时间；
              （3）连接AC，在x轴上方的抛物线上找一点P，使∠CAP=45°，求点P的坐标．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图，点P是⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点E、F，弦AB⊥PF，垂足为D，延长BO交⊙O于点C，连接AC，BF．
              （1）求证：PB与⊙O相切；
              （2）若AC=12，tan∠F=
              1
              2
              ，求⊙O的直径．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1所示），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示．已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是    cm．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如图，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B．
              （1）写出点B的坐标    ；
              （2）将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴于点C、交y轴于点D，点A是该抛物线与该动直线的一个公共点，试求当△AOB的面积取最大值时，点C的坐标；
              （3）已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，若△PCD的外接圆直径为PC，试问：以P、C、D为顶点的三角形与△COD能否相似？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 在矩形ABCD中AB=4，BC=6，点M为AD上一动点，连BM．
              （1）如图1，作MN⊥BM交CD于N时，连BN，当DN最长时，证明：∠ABM=∠MBN；
              （2）如图2，过点C作CP⊥BM于P点，将CP绕点C逆时针转90°到CQ，若点Q在AD延长线上时，求证：BM2=AB•BC；
              （3）如图3，直接写出△MBC内切圆的半径的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
              （1）请你补全这个输水管道的圆形截面．
              （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
              （3）在（2）的条件下，小明把一只宽12cm的方形小木船放在修好后的圆柱形水管里，已知船高出水面13cm，问此小船能顺利通过这个管道吗？
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷