知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知坐标平面内有三个点A（2，4），B（-2，0），C（a，0），若△ABC的面积为10，则a= ．

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2． “皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表示式为S=a+
b
2
-1，小明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数．请你根据图1推断公式，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是．

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3．如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°．
（1）∠DEC的度数为 °；
（2）试说明直线AD∥BC；
（3）延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，求四边形ADCF的面积．

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4．（2015秋•平阳县校级月考）如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S₁，△CEF的面积为S₂，若S_△ABC=18，则S₁-S₂的值为．

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5．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E、F分别为边AD、CE的中点，且S_阴影=4m²，则S_△ABC= m²．

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6．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₁；如图②将边BC、AC分别3等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₂；如图③将边BC、AC分别4等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₃…，依此类推，则S_n可表示为．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

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7．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（-1，-2），C（3，-6），已知AB∥CD，点D在x轴上，线段BC交y轴于点E．
（1）请直接写出点D的坐标为；
（2）求出点D到点B之间的距离；
（3）试分别求出△ABE和四边形ABCD的面积．

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8．（2015秋•诸暨市校级期中）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为．

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9．（2015春•黄浦区期中）如图，D为BC的中点，E为AD的中点，则△ABE的面积与△ABC的面积之比为．

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10．（2014春•黄浦区期中）如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=1：2，若△ABC的面积为6，则△BCD的面积为．

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