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          共50条信息

            • 1．
              如图，已知\(AB\)是\(⊙O\)直径，\(BC\)是弦，\(∠ABC=40^{\circ}\)，过圆心\(O\)作\(OD⊥BC\)交弧\(BC\)于点\(D\)，连接\(DC\)，则\(∠DCB\)为\((\)　　\()\)
              A．\(20^{\circ}\)
              B．\(25^{\circ}\)
              C．\(30^{\circ}\)
              D．\(35^{\circ}\)
              难度：较难
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            • 2．
              如图，已知\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(BC\)为弦，\(∠ABC=30\)度\(.\)过圆心\(O\)作\(OD⊥BC\)交\(BC\)于点\(D\)，连接\(DC\)，则\(∠DCB=\)______度．
              难度：较难
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            • 3．

              如图，在扇形\(AOB\)中，\(∠AOB=90^{\circ}\)，矩形\(CDEF\)的四个顶点分别在半径\(OA\)，半径\(OB\)，\(\overset\frown{AB}\)上，若\(OA=4\)，\(DE=2\sqrt{2}\)，则阴影部分的面积为________．


              难度：较难
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            • 4．
              如图，在\(\triangle ABP\)中，\(C\)是\(BP\)边上一点，\(∠PAC=∠PBA\)，\(⊙O\)是\(\triangle ABC\)的外接圆，\(AD\)是\(⊙O\)的直径，且交\(BP\)于点\(E\)．
              \((1)\)求证：\(PA\)是\(⊙O\)的切线；
              \((2)\)过点\(C\)作\(CF⊥AD\)，垂足为点\(F\)，延长\(CF\)交\(AB\)于点\(C\)，若\(AC⋅AB=12\)，求\(AC\)的长．
              难度：较难
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            • 5．
              已知：如图，\(AB\)是\(⊙O\)的弦，半径\(OC\)、\(OD\)分别交\(AB\)于点\(E\)、\(F\)，且\(OE=OF\)．
              求证：\(AE=BF\)．
              难度：较难
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            • 6． （2014•黄陂区校级模拟）如图，△ABC中，∠BCA=75°，∠ABC=45°，AB=6
              		2
              ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，当线段EF长度取最小值时，CD=    ．
              难度：较难
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            • 7． 如图，D为⊙O的直径AB上任一点，CD⊥AB，若AD、BD的长分别等于a和b，则通过比较线段OC与CD的大小，可以得到关于正数a和b的一个性质，你认为这个性质是（　　）
              A．
              a+b
              2
              ≥
              		ab
              B．
              a+b
              2
              ≤
              		ab
              C．
              a+b
              2
              ≥ab
              D．
              a+b
              2
              ≤ab
              难度：较难
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            • 8． 已知如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA，若⊙O的半径为
              4
              		3
              3
              ，则DE的长为（　　）
              A．
              		3
              -1
              B．
              		5
              +1
              2
              C．
              		5
              -1
              D．
              		3
              +1
              2
              难度：较难
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            • 9． 已知：如图，AB为⊙O的弦，P为AB延长线上的一点，PC切⊙O于C，CD为⊙O的直径，CD交AB于E，DE=2，AE=3，BE=6，则PB=（　　）
              A．9
              B．12
              C．15
              D．6
              难度：较难
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            • 10． 同学们都学习过《几何》课本第三册第199页的第11题，它是这样的：
              如图，A为⊙O的直径EF上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC．

              （1）现将图1中的直径EF所在直线进行平行移动到图2所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其它条件不变．
              ①求证：DA=DC；
              ②当DF：EF=1：8，且DF=
              		2
              时，求AB•AC的值．
              （2）将图2中的EF所在直线继续向上平行移动到图3所示的位置，使EF与OB的延长线垂直相交于H，A为EF上异于H的一点，且AH小于⊙O的切线交EF于D，试猜想：DA=DC是否仍然成立？证明你的结论．
              难度：较难
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