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          共50条信息

            • 1． 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是中线，E为边AC的中点，过B，D，E三点的⊙O交AC于另一点F，连接BF．
              （1）求证：BF=BC；
              （2）若BC=4，AD=4，求⊙O的直径．
              难度：较难
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            • 2． 如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为2，sinB=，则⊙O的直径为（　　）
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：较难
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            • 3． 如图是一块含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕着点C从CA顺时针以每秒2度的速度旋转到与△ACB外接圆相切为止．在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．
              （1）当射线CP与△ABC的外接圆相切时，求射线CP旋转度数是多少？
              （2）当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少？
              （3）当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BE=CE．
              难度：较难
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            • 4． 如图，图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动．
              （1）求图1中∠APN的度数是______；图2中，∠APN的度数是______，图3中∠APN的度数是______．
              （2）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）______．
              难度：较难
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            • 5． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，OA=2cm，OA⊥OB，AC交OB于D点，AD=2CD．
              （1）求∠BOC的度数；
              （2）求线段BD、线段CD和______BC围成的图形的面积．
              难度：较难
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            • 6．
              如图，在\(\triangle ABP\)中，\(C\)是\(BP\)边上一点，\(∠PAC=∠PBA\)，\(⊙O\)是\(\triangle ABC\)的外接圆，\(AD\)是\(⊙O\)的直径，且交\(BP\)于点\(E\)．
              \((1)\)求证：\(PA\)是\(⊙O\)的切线；
              \((2)\)过点\(C\)作\(CF⊥AD\)，垂足为点\(F\)，延长\(CF\)交\(AB\)于点\(C\)，若\(AC⋅AB=12\)，求\(AC\)的长．
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            • 7． （2014秋•武昌区期中）如图，正方形ABCD的对角线相交于O，点F在AD上，AD=3AF，△AOF的外接圆交AB于E，则
              AE
              AF
              的值为（　　）
              A．
              3
              2
              B．3
              C．
              5
              3
              D．2
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            • 8． 等腰Rt△ABC中，斜边AB=6，则该三角形重心与外心之间的距离是    ．
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