如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(AB=4 \sqrt {3}\)，点\(E\)为线段\(OB\)上一点\((\)不与\(O\)，\(B\)重合\()\)，作\(CE⊥OB\)，交\(⊙O\)于点\(C\)，垂足为点\(E\)，作直径\(CD\)，过点\(C\)的切线交\(DB\)的延长线于点\(P\)，\(AF⊥PC\)于点\(F\)，连接\(CB\)．
\((1)\)求证：\(CB\)是\(∠ECP\)的平分线；
\((2)\)求证：\(CF=CE\)；
\((3)\)当\( \dfrac {CF}{CP}= \dfrac {3}{4}\)时，求劣弧\( \hat BC\)的长度\((\)结果保留\(π)\)