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          50条信息

            • 1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D.
              (1)求证:AD平分∠BAC.
              (2)若AC=3,AE=4.
              ①求AD的值;②求图中阴影部分的面积.
            • 2. 已知,如图,半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O,且与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为(
              3
              ,0),⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO=    度.
            • 3. 如图,已知△ABC,AC=BC=6,∠C=90°.O是AB的中点,⊙O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是⊙O与AB的一个交点,连DF并延长交CB的延长线于点G.则CG=    
            • 4. 如图,A、B为⊙O上的点,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D,若AC为∠BAD的平分线.
              求证:(1)AB为⊙O的直径;(2)AC2=AB•AD.
            • 5. (2003•内蒙古)如图,割线PAB过圆心O,PD切⊙O于D,C是
              BD
              上一点,∠PDA=20°,则∠C的度数是    度.
            • 6. 直线AB和AC与圆O分别相切于B,C两点,P为圆上一点,P到AB,AC的距离分别为4厘米,6厘米,那么P到BC的距离为    厘米.
            • 7. △ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F,过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G.求证:FH=HG.
            • 8. 如图,在▱ABCD中,过A、B、C三点的圆交AD于E,且与CD相切.若AB=4,BE=5,则DE的长为(  )
              A.3
              B.4
              C.
              15
              4
              D.
              16
              5
            • 9. 如图,AD是△ABC的角平分线,⊙O过点A且和BC相切于点D,和AB、AC分别交于点E,F,如果BD=AE,且BE=a,CF=b,则AF的长为(  )
              A.
              1+
              5
              2
              a
              B.
              1+
              3
              2
              a
              C.
              1+
              5
              2
              b
              D.
              1+
              3
              2
              b
            • 10. 如图,已知AB、CD是⊙O的两条平行弦,过A点的⊙O的切线AE和DC的延长线交于E点,P为弧
              CD
              上一点,弦AP、BP与CD分别交于点M、N.
              求证:CM:EM=NM:DM.
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