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          50条信息

            • 1. (2015•武汉校级模拟)如图,两同心圆间的圆环的面积为16π,过小圆上任意一点P作大圆的弦AB,则PA•PB的值是(  )
              A.16
              B.16π
              C.4
              D.4π
            • 2. (2013•湘潭模拟)如图,PT是⊙O的切线,T为切点,PA是割线,交⊙O于A、B两点,与直径CT交于点D.已知CD=2,AD=3,BD=4,那PB=    
            • 3. (2012•麻城市校级模拟)如图,AB,AC分别是⊙O的切线和割线,且∠C=45°,∠BDA=60°,CD=
              6
              ,则切线AB的长是    
            • 4. 如图,某机械传动装置在静止状态时,连杆PA与点A运动所形成的⊙O交于B点,现测得PB=8cm,AB=10cm.⊙O的半径R=9cm,求此时P点到圆心的距离.
            • 5. 如图,⊙O内接△ABC,∠ACB=45°,∠AOC=150°,AB的延长线与过点C的切线相交于点D,若⊙O的半径为1,则BD的长是(  )
              A.
              -1+
              5
              2
              B.
              1+
              5
              2
              C.
              -
              2
              +
              6
              2
              D.
              2
              +
              6
              2
            • 6. 同学们都学习过《几何》课本第三册第199页的第11题,它是这样的:
              如图,A为⊙O的直径EF上的一点,OB是和这条直径垂直的半径,BA和⊙O相交于另一点C,过点C的切线和EF的延长线相交于点D,求证:DA=DC.

              (1)现将图1中的直径EF所在直线进行平行移动到图2所示的位置,此时OB与EF垂直相交于H,其它条件不变.
              ①求证:DA=DC;
              ②当DF:EF=1:8,且DF=
              2
              时,求AB•AC的值.
              (2)将图2中的EF所在直线继续向上平行移动到图3所示的位置,使EF与OB的延长线垂直相交于H,A为EF上异于H的一点,且AH小于⊙O的切线交EF于D,试猜想:DA=DC是否仍然成立?证明你的结论.
            • 7. 如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于点B、C.
              (1)求证:PA2=PB•PC;
              (2)割线PDE交⊙O于点D、E,且PB=BC=4,PE=6,求DE的长.
            • 8. 在△ABC中,∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点E,交BC于点D,过点E作⊙O的切线交AB的延长线于点F,若AD=3
              3
              ,DE=
              3

              求证:
              (1)EF∥BC;
              (2)AF=2EF.
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